行政拘留期间因住院而中断的，是否需要继续执行拘留，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、拘留执行的基本原则

行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法给予的短期剥夺人身自由的处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留的决定一旦作出，原则上应当执行。然而，在实际执行过程中，可能会遇到一些特殊情况，如被拘留人因健康原因需要住院治疗。

二、住院对拘留执行的影响

1. 短期住院：

   • 如果被拘留人因轻微疾病或受伤需要短期住院治疗，且治疗期间不会过长，公安机关可能会考虑暂缓执行拘留，待被拘留人康复后再继续执行。这种情况下，住院并不构成免除拘留的法定理由。

2. 长期住院或严重疾病：

   • 如果被拘留人因严重疾病或受伤需要长期住院治疗，且治疗期间可能超过原定的拘留期限，或者拘留执行可能对其健康造成严重威胁，公安机关可能会根据具体情况决定是否中止执行拘留。
   • 根据相关法律法规，如果被拘留人符合取保候审或监视居住的条件（尽管这更多适用于刑事诉讼，但行政拘留中也有类似的人道主义考虑），公安机关可能会考虑变更强制措施，如改为取保候审或监视居住，待其健康状况改善后再行处理。但需注意，行政拘留中并不直接适用取保候审制度，此处仅为类比说明人道主义处理的可能性。
   • 在极端情况下，如被拘留人因疾病或受伤可能危及生命，公安机关应当立即中止执行拘留，并采取必要的医疗措施。

三、法律程序与救济途径

• 申请暂缓执行：被拘留人或其家属可以向作出拘留决定的公安机关提出暂缓执行拘留的申请，说明被拘留人因健康原因需要住院治疗的情况，并提供相关医疗证明。公安机关会根据具体情况进行审查，并作出是否暂缓执行的决定。
• 行政复议或行政诉讼：如果被拘留人认为拘留决定违法或不当，或者对公安机关的处理决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、实际案例与操作建议

• 在实际操作中，公安机关会综合考虑被拘留人的健康状况、拘留的必要性以及社会公共利益等因素，作出合理的决定。
• 建议：如果被拘留人因住院而面临拘留执行的问题，建议其家属或代理人及时与作出拘留决定的公安机关沟通，说明情况并提供相关医疗证明。同时，也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来说，行政拘留期间因住院而中断的，是否需要继续执行拘留并没有一个固定的答案。它取决于被拘留人的健康状况、拘留的必要性以及公安机关的具体处理决定。因此，在遇到类似情况时，建议及时与公安机关沟通并咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。