可以报警。当您欠别人钱，而对方未经您允许开走了并非您所有的车辆时，这一行为涉嫌违法，侵犯了车辆所有人的财产权，您完全有权报警处理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律性质分析
财产权保护：
- 根据我国相关法律，车辆作为公民的合法财产，受法律保护。无论您是否欠债，债权人都无权私自开走您的车辆，更无权开走非您所有的车辆。此行为构成对他人财产权的侵犯，可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》，甚至《中华人民共和国刑法》中关于盗窃或抢夺的相关规定。
债务与物权的关系：
- 债务关系与车辆所有权是两个独立的法律关系。债权人不能仅凭债务纠纷就直接处分债务人的财产（如开走车辆），更不能处分非债务人的财产。这种私自处分行为不符合法律规定，且可能构成侵权行为。
二、报警处理的适用条件与注意事项
可报警的情形：
- 债权人未经允许开走非您所有的车辆，无论是否涉及债务纠纷，都构成对车辆所有人财产权的侵犯，您或车辆所有人可以报警。
- 若债权人采取暴力、威胁手段抢夺车辆，更应立即报警。
报警前的必要准备：
- 收集相关证据，如借款合同（证明债务关系，但非开走车辆的理由）、车辆信息、被开走的时间地点等。
- 留存现场监控录像、目击者证言等材料，以便警方调查。
报警后的处理流程：
- 公安机关将调查取证，区分纠纷性质。
- 属于民事纠纷的，建议通过协商或诉讼解决；涉嫌犯罪的，依法追究刑事责任。
三、法律途径解决债务及侵权纠纷的建议
优先协商调解：
- 与债权人重新确认还款方案，尝试通过友好方式解决债务问题。
- 可请求第三方机构（如人民调解委员会）介入调解，避免矛盾激化。
提起民事诉讼：
- 若协商无果，债权人可通过法律途径追讨债务，但应向法院提起诉讼，并准备充分的证据（起诉状、欠条、催款通知等）以支持其诉求。
- 车辆所有人可向法院主张返还车辆并赔偿损失，需提供车辆所有权证明、侵权证据等材料。
刑事报案要点：
- 若涉及盗窃、抢劫等犯罪行为（如债权人强行开走车辆并拒不归还），立即向公安机关报案。
- 配合警方完成笔录并提供线索，协助警方调查。
四、特别提醒
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静，遵循法律法规，避免采取过激行为。
- 报警是维护自身合法权益的有效途径，但应确保报警内容真实、准确，避免误报或谎报。
- 如有需要，可随时向我咨询经济纠纷、婚姻家庭领域的法律问题，我将为您提供专业、全面的法律服务。