醉酒砍人不构成轻伤二级的，行为人可能不承担故意伤害罪的刑事责任，但需承担相应的民事赔偿责任；若存在其他犯罪情节，则可能构成其他犯罪并承担相应刑事责任。以下从不同角度进行分析：

一、不构成轻伤二级的刑事责任分析

1. 故意伤害罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，需达到轻伤二级以上才构成故意伤害罪。若醉酒砍人未造成轻伤二级，则不构成故意伤害罪。

2. 刑事责任免除：

   • 由于未达到故意伤害罪的构成标准，行为人在此情况下不承担故意伤害罪的刑事责任。但这并不意味着行为人完全免责，因为其仍可能需承担民事赔偿责任。

二、民事赔偿责任分析

1. 民事赔偿依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

2. 赔偿范围：

   • 即使未构成轻伤二级，行为人仍需赔偿被害人因砍人行为导致的合理医疗费用、误工损失等。赔偿范围根据被害人实际损失和证据确定。

三、其他犯罪情节的分析

1. 寻衅滋事罪：

   • 若醉酒砍人行为伴随随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人等情节，且情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 其他犯罪：

   • 若醉酒砍人行为伴随其他犯罪情节，如使用凶器、在公共场所行凶等，可能构成其他更严重的犯罪，如以危险方法危害公共安全罪等。此时，行为人将承担更重的刑事责任。

四、法律建议

1. 增强法律意识：

   • 公众应增强法律意识，了解醉酒并不能成为免责或减轻法律责任的理由。在任何情况下，都应尊重他人的生命和健康权，避免酒后冲动伤人。

2. 积极赔偿与和解：

   • 若发生醉酒砍人事件，行为人应积极与受害者协商赔偿事宜，争取取得谅解。这有助于减轻可能的法律后果，并促进社会和谐。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 若涉及复杂法律问题或争议，建议行为人及时寻求专业律师的帮助。律师能够提供专业的法律意见和辩护策略，帮助行为人维护合法权益。

总结来说，醉酒砍人不构成轻伤二级的，行为人可能不承担故意伤害罪的刑事责任，但仍需承担民事赔偿责任。若存在其他犯罪情节，则可能构成其他犯罪并承担相应刑事责任。因此，公众应增强法律意识，避免酒后冲动伤人，并在发生纠纷后积极寻求专业法律帮助。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。