一方因赌博欠债，夫妻双方私下签订的协议是否具有法律效力，需分情况讨论：

1. 协议内容涉及债务承担：

   • 若协议明确约定一方因赌博产生的债务由其个人承担，不视为夫妻共同债务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务需基于双方共同意思表示或用于家庭共同生活。赌博债务属于非法债务，明显超出家庭日常生活需要，且未用于夫妻共同生活，因此不构成夫妻共同债务。此时，双方签订的协议若明确该债务由个人承担，具有法律效力，对双方具有约束力。
   • 但需注意，协议不得对抗善意第三人：若债权人不知情且债务发生在婚姻关系存续期间，债权人仍有权要求夫妻双方共同偿还。此时，协议仅在夫妻内部有效，对外不产生法律效力。

2. 协议内容涉及财产分割或补偿：

   • 若协议约定一方因赌博欠债导致家庭财产损失，另一方有权获得补偿或财产分割调整：此类协议需符合《中华人民共和国民法典》关于婚姻财产的规定。若协议内容公平合理，未违反法律强制性规定或公序良俗，且双方自愿签订，则具有法律效力。
   • 但需警惕显失公平或胁迫情形：若协议内容明显偏向一方，或存在胁迫、欺诈等情形，另一方可在法定期限内请求撤销协议。

3. 协议形式与程序要求：

   • 协议需采用书面形式，并由双方签字确认：根据《中华人民共和国民法典》第四百七十条，书面形式是合同成立的重要要件。口头协议在发生争议时难以举证，因此建议采用书面形式。
   • 若涉及财产转移，需办理相关手续：如协议涉及房产、车辆等财产的过户，需依法办理登记手续，否则可能影响协议效力。

法律建议：

• 签订协议前，建议咨询专业律师：律师可协助审查协议内容，确保合法有效，并避免潜在风险。
• 保留相关证据：如赌博债务的凭证、协议签订过程等，以备不时之需。
• 若债权人起诉要求共同偿还，及时应诉并主张协议效力：在诉讼中，可提交协议作为证据，主张债务不属于夫妻共同债务。

可能法律后果：

• 若协议有效，一方需按协议承担债务或补偿另一方：违反协议的一方可能面临诉讼或强制执行。
• 若协议无效或被撤销，债务可能被认定为夫妻共同债务：此时，双方需共同偿还债务，可能影响家庭财产分配。

总结：夫妻双方私下签订的协议是否具有法律效力，需根据协议内容、形式及程序综合判断。建议签订前咨询专业律师，确保协议合法有效。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，可直接向我咨询。