结论前置：取保候审期间未经执行机关批准擅自外出是违法的，且极有可能被发现。一旦被发现，将面临一系列不利的法律后果。
详细分析：
法律规定与义务：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人必须遵守多项规定，其中核心的一条是未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。这是法律对被取保候审人行动自由的明确限制，旨在确保诉讼活动的顺利进行和防止其逃避法律追究。
被发现的可能性：
- 现代交通工具如飞机、火车、长途客车等实行实名制购票，执法机关可轻易通过查询这些出行记录来追踪取保候审人员的行踪。
- 高速路口及交通卡口设有监控设备，车辆行驶信息会被详细记录，自驾出行同样难以逃避监控。
- 到达外地后，住宿于酒店、宾馆等场所需要进行身份登记，这些信息会进入当地的住宿管理系统，执法机关可通过信息共享获取。
- 部分地区采用电子监控手段，如要求佩戴电子手环等定位设备，实时掌握取保候审人员的位置信息。
- 执行机关会要求进行定期报到，并进行不定期抽查，确保人员在规定的居住区域内。
擅自外出的法律后果：
- 一旦被发现擅自外出，执行机关将根据情节轻重采取相应的措施。这些措施包括但不限于没收部分或全部保证金、责令具结悔过、重新交纳保证金或提出保证人，甚至可能被决定监视居住或逮捕。
- 这些后果不仅增加了被取保候审人的法律风险，还可能对其后续的诉讼活动产生不利影响，如影响量刑、导致案件进程受阻等。
合法外出的途径：
- 如果被取保候审人有确实需要外出的正当理由（如就医、参加葬礼等），应当按照规定提前向执行机关提出申请，并详细说明外出的理由、目的地和时间等。
- 在得到执行机关的明确批准后，再按照批准的要求进行外出，并确保在外出期间保持通讯畅通，以便执行机关随时联系。
建议与风险提示：
- 鉴于上述法律规定和严重后果，我强烈建议被取保候审人在取保候审期间严格遵守相关规定，不要擅自外出。
- 如有特殊情况确需离开所居住的市、县，务必事先向执行机关提出申请并获得批准，以确保合法合规。
- 擅自外出不仅可能面临法律制裁，还可能对个人的声誉和未来产生负面影响。因此，务必谨慎行事，遵守法律。
作为专业律师，我提醒您，取保候审只是刑事诉讼过程中的一个阶段性措施，并不意味着案件的终结或无罪宣判。在取保候审期间，您仍需面对一系列法律程序及可能的风险。因此，务必严格遵守相关规定，积极配合司法机关的工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。