结论前置：您对交警六年后的处罚决定不服，可以通过申请行政复议或提起行政诉讼来维护自身权益。以下是具体分析：

核心前提与事实梳理

1. 时间线：六年前驾驶四轮车载人，当时未被罚款；六年后交警以“无证驾驶”为由处罚2000元。
2. 争议焦点：处罚的合法性（时效性、证据充分性、程序合规性）。
3. 法律依据：根据《行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全且有危害后果的，可延长至五年。但“无证驾驶”通常不属于延长情形。

1. 处罚时效性可能存在问题

• 法律分析：若交警无法证明您在六年内持续存在无证驾驶行为，或无法提供六年前的违法证据，则处罚可能因超过时效而违法。
• 建议行动：
  • 要求交警出具书面处罚依据，重点核查违法时间、证据链（如六年前的执法记录、车辆信息等）。
  • 若证据不足或超过时效，可主张处罚无效。

2. 程序合法性需重点审查

• 法律分析：交警处罚需遵循法定程序，包括告知权利、听取陈述申辩、出具处罚决定书等。若程序违法（如未告知复议或诉讼权利），处罚可被撤销。
• 建议行动：
  • 检查处罚决定书是否载明复议机关、诉讼法院及期限（通常为60日内复议、6个月内诉讼）。
  • 若程序存在瑕疵，可据此提出异议。

3. 证据充分性是关键

• 法律分析：交警需证明您当前或六年前存在无证驾驶事实。若仅以“历史记录”为由处罚，而无实时证据（如现场查获、驾驶人信息核对），可能构成证据不足。
• 建议行动：
  • 要求交警提供您无证驾驶的直接证据（如六年前的驾驶证核验记录、现场执法视频等）。
  • 若无法提供，可主张处罚缺乏事实依据。

4. 维权途径与操作步骤

• 行政复议：
  1. 自收到处罚决定书之日起60日内，向作出处罚的交警部门上级机关（如市公安局）申请复议。
  2. 提交复议申请书、处罚决定书复印件、身份证明等材料。
  3. 复议机关将在60日内作出决定，维持或撤销处罚。
• 行政诉讼：
  1. 若复议结果不利，或直接选择诉讼，可在6个月内向法院起诉。
  2. 法院将审查处罚的合法性，若认定违法，会判决撤销处罚。

5. 注意事项

• 时效紧迫性：复议和诉讼均有严格期限，逾期将丧失权利。
• 证据保留：保存处罚决定书、沟通记录等材料，作为维权依据。
• 专业协助：若对法律程序不熟悉，可委托律师代理，提高维权效率。

总结：您有权对六年后的处罚提出异议，重点从时效性、程序合法性、证据充分性三方面审查。建议优先申请行政复议，若未获支持再提起诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。