在房贷逾期的情况下，若开庭当天还清逾期部分，法院的判决会因具体情况而有所不同，但通常倾向于调解或判决继续履行合同，并可能要求支付逾期利息及诉讼费用。以下是对此问题的详细分析：

一、法院可能倾向于调解

1. 调解的基础：在民事诉讼中，法院鼓励双方当事人通过调解解决纠纷，以节省司法资源，提高纠纷解决效率。若您在开庭当天还清了逾期部分，表明您有履行合同的意愿和能力，这为调解提供了良好的基础。

2. 调解的内容：调解可能涉及您与银行就剩余贷款的还款计划、逾期利息的支付、诉讼费用的承担等方面达成协议。调解协议一旦达成，即具有法律效力，双方应严格遵守。

二、法院可能判决继续履行合同

1. 判决依据：若调解未达成或调解协议未得到履行，法院将根据事实和法律作出判决。在您已还清逾期部分的情况下，法院通常会判决您继续履行与银行签订的贷款合同，即按约定偿还剩余贷款。

2. 逾期利息与诉讼费用：尽管您已还清逾期部分，但银行可能仍会要求您支付逾期期间的利息以及因诉讼产生的合理费用（如律师费、诉讼费等）。法院在判决时可能会考虑这些因素，并作出相应裁决。

三、特殊情况下的判决

1. 银行不同意继续履行：若银行认为您的逾期行为已构成严重违约，且不同意继续履行合同，法院可能会根据银行的请求判决解除合同，并要求您承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。但这种情况在您已还清逾期部分的情况下较为少见。

2. 合同条款的特殊性：若贷款合同中存在特殊条款（如提前还款需支付高额违约金等），且这些条款不违反法律、行政法规的强制性规定，法院在判决时可能会考虑这些条款的影响。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通：在房贷逾期后，建议您及时与银行沟通，说明逾期原因及还款计划，以争取银行的谅解和支持。

2. 保留证据：在还款过程中，请务必保留好相关证据（如还款凭证、银行对账单等），以备不时之需。

3. 遵守法律程序：若银行提起诉讼，请务必遵守法律程序，按时出庭应诉，并积极配合法院的调解和判决工作。

4. 咨询专业律师：若您对房贷逾期纠纷的处理存在疑问或担忧，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，在房贷逾期的情况下，若开庭当天还清逾期部分，法院的判决会倾向于调解或判决继续履行合同，并可能要求支付逾期利息及诉讼费用。但具体判决结果还需根据案件事实和法律规定进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。