针对您提出的“以滥用职权敲诈领导干部罪怎么处理”这一问题，首先需要明确的是，这通常涉及两个层面的行为：一是滥用职权，二是敲诈领导干部。不过，在法律实践中，我们更侧重于对具体犯罪行为的定性和处理，而“滥用职权敲诈领导干部”并非一个独立的罪名，它可能分别构成滥用职权罪和敲诈勒索罪，或者在某些情况下，两者可能存在竞合。但基于您的提问，我将主要围绕“敲诈领导干部”这一行为，结合一般性的处理流程来给出解答。

当领导干部遭遇敲诈时，应遵循以下处理步骤：

一、保持冷静与理智

面对敲诈，首要任务是保持冷静，避免因情绪失控而做出错误决策。冷静的头脑有助于后续采取正确的应对措施。

二、及时固定证据

1. 收集文字信息：包括敲诈者的书面信件、电子邮件、短信、聊天记录等，这些都能作为证明敲诈行为存在的直接证据。
2. 录音录像：若敲诈通过电话进行，应设法录音；如为当面敲诈，在确保安全的前提下，可秘密录像以记录现场情况。
3. 保存其他相关证据：如电话记录、邮件头信息、转账记录等，这些都能辅助证明敲诈行为的性质和细节。

三、立即向公安机关报案

在固定好证据后，应立即向当地公安机关报案。详细、准确地描述敲诈的全过程，包括时间、地点、方式、敲诈者特征等关键信息。同时，积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和支持。

四、如实向单位汇报

领导干部需将敲诈事件如实向所在单位的上级领导和纪检监察部门汇报。遵循单位规定和程序，不得隐瞒或歪曲事实。这有助于单位及时了解情况，采取必要的措施保护领导干部的权益，并防止类似事件的再次发生。

五、坚决避免私下交易

绝不应出于恐惧或其他原因与敲诈者进行私下财物交易或答应其不合理要求。私下交易不仅无法解决问题，反而可能使敲诈者更加嚣张，且可能触犯法律法规和纪律规定。

六、寻求专业法律帮助

咨询专业律师以了解自身权利和义务，获取应对敲诈的专业法律建议。律师可根据具体情况提供合法、有效的应对策略，并在必要时代表领导干部参与相关法律程序，如起诉、辩护等。

七、注意个人及家人安全

鉴于敲诈行为的潜在危险性，领导干部应加强自身及家人的安全防范。如加强住宅和工作场所的安保措施，避免单独前往偏僻或危险区域，确保人身安全。

八、坚守法律与道德底线

在整个过程中，领导干部应始终坚守法律和道德的底线。不参与任何违法活动，不被敲诈者的威胁所动摇。相信法律的力量，通过合法途径解决问题，维护自己的声誉和尊严。

关于法律后果：

对于敲诈领导干部的行为，一旦查实，敲诈者将面临法律的严惩。根据敲诈勒索的数额和情节严重程度，敲诈者可能构成敲诈勒索罪，面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚，并可能并处罚金。同时，如果敲诈行为还涉及滥用职权等其他犯罪行为，敲诈者还将面临数罪并罚的严厉处罚。

总之，领导干部遭遇敲诈时，应保持冷静、及时固定证据、立即向公安机关报案、如实向单位汇报、避免私下交易、寻求专业法律帮助、注意个人及家人安全，并坚守法律与道德底线。通过这些措施，可以有效保护自己的合法权益，同时协助执法机构打击敲诈犯罪，维护社会法制秩序和道德风尚。