物业要动用公共维修基金更换电梯绳子，是否合法需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与程序要求

根据《中华人民共和国民法典》及相关物业管理规定，公共维修基金（即住宅专项维修资金）的使用需遵循严格的程序和条件。具体来说：

1. 使用范围：公共维修基金主要用于住宅共用部位、共用设施设备的保修期满后的维修和更新、改造。电梯作为共用设施设备，其维修和更新通常属于公共维修基金的使用范围。

2. 使用程序：

   • 制定方案：物业服务企业或相关业主需根据电梯的实际状况，制定详细的维修方案，包括维修内容、预算等。
   • 业主大会或业主委员会决议：维修方案需经业主大会或业主委员会讨论通过，形成决议。决议应明确维修的具体内容、预算、资金来源等。
   • 公示与备案：维修方案及决议需在小区内进行公示，接受业主的监督。同时，需向相关部门（如房地产行政主管部门）进行备案。
   • 资金划转与施工：经备案后，公共维修基金可划转至指定账户，用于电梯的维修。维修过程中，需确保施工质量，并接受相关部门的监督。

二、合法性分析

1. 若程序合规：如果物业在动用公共维修基金更换电梯绳子时，严格遵循了上述程序，包括制定方案、经业主大会或业主委员会决议通过、公示与备案等，那么其行为是合法的。

2. 若程序不合规：如果物业未遵循上述程序，如未经业主大会或业主委员会决议通过、未进行公示与备案等，那么其行为可能构成违法。此时，业主有权向相关部门投诉或寻求法律救济。

三、建议与注意事项

1. 核实程序合规性：作为业主，您有权核实物业动用公共维修基金的程序是否合规。您可以要求物业提供相关的决议文件、公示记录、备案证明等。

2. 参与决策过程：在电梯维修等涉及公共利益的事项上，建议您积极参与业主大会或业主委员会的讨论和决策过程，表达自己的意见和诉求。

3. 监督维修质量：在电梯维修过程中，您可以监督维修质量，确保维修工作符合相关标准和要求。如果发现维修质量存在问题，您可以及时向物业或相关部门反映。

4. 寻求法律救济：如果物业的行为构成违法或侵犯了您的合法权益，您可以寻求法律救济。您可以向房地产行政主管部门投诉或向法院提起诉讼等。

总结来说，物业要动用公共维修基金更换电梯绳子是否合法，关键在于其是否遵循了相关的程序和条件。作为业主，您有权核实程序的合规性并参与决策过程。如果发现物业的行为存在问题，您可以及时采取措施维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。