核心结论：眼睛被同学挫伤自费500元，索赔金额需根据实际损失、过错程度综合确定，合理范围通常在500元以上（具体需结合证据计算），具体分以下情况说明：

1. 索赔范围：需覆盖全部直接损失

根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。您自费的500元医疗费属于直接损失，对方需全额赔偿。
若仅医疗费：索赔金额至少为500元（需保留发票、诊断证明等证据）。
若存在其他损失（如交通费、误工费等）：需一并主张，例如：

• 交通费：就医产生的打车费、公共交通费（需保留票据）；
  
• 误工费：若您因伤误工，可主张实际减少的收入（需单位证明或银行流水）。

2. 过错划分：影响最终赔偿比例

若对方存在故意或重大过失（如打架、恶意推搡），通常需承担全部责任；若双方均有过错（如嬉闹时意外受伤），可能按比例分担责任。
示例：

• 对方全责：索赔金额=500元（医疗费）+其他损失；
  
• 双方各50%责任：索赔金额=（500元+其他损失）×50%。

3. 合理索赔步骤

1. 收集证据：医疗费发票、诊断证明、病历、交通费票据、误工证明等；
   
2. 协商解决：与对方家长或学校沟通，明确责任并协商赔偿金额；
   
3. 调解或诉讼：若协商不成，可向学校调解委员会申请调解，或直接向法院起诉（需准备证据材料）。

4. 注意事项

• 时效性：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算；
  
• 避免过度主张：索赔金额需以实际损失为依据，过高部分可能不被支持；
  
• 学校责任：若学校未尽到管理职责（如未及时制止冲突），可能需承担补充责任。

建议：先与对方协商，若无法达成一致，可携带证据材料进一步向我咨询具体赔偿方案。