核心结论：伤残鉴定书丢失且原鉴定中心无法出具的情况下，可通过以下方式补办或获取替代证明：

1. 联系原鉴定中心调取档案并补办

• 法律依据：根据《司法鉴定程序通则》第31条，司法鉴定机构应当建立档案管理制度，保存鉴定材料和鉴定文书。即使原鉴定中心表示“想不起来”，其仍负有保管档案的法定义务。
• 操作步骤：
  1. 携带本人身份证、委托鉴定时的相关材料（如病历、事故证明等），前往原鉴定中心书面申请调取档案；
  2. 要求鉴定中心出具加盖公章的《司法鉴定文书补办证明》或复印件，并注明“与原件一致”；
  3. 若原机构拒绝配合，可向当地司法局或司法鉴定行业协会投诉（如中国司法鉴定协会）。

2. 申请重新鉴定

• 适用情形：若原鉴定中心无法提供档案，或补办材料不完整，可向有资质的新鉴定机构申请重新鉴定。
• 注意事项：
  1. 重新鉴定需提供原始病历、影像资料等鉴定材料；
  2. 部分地区可能要求先通过原鉴定机构所在地的司法局协调，确认无法补办后再启动重新鉴定；
  3. 重新鉴定的费用通常由申请人承担，但若因原机构过错导致（如档案丢失），可主张由其承担。

3. 通过法院或调解机构调取鉴定副本

• 适用场景：若伤残鉴定用于诉讼或调解，可向受理案件的法院或调解机构申请调取鉴定文书副本。
• 操作依据：根据《民事诉讼法》第66条，法院收集的证据材料（包括鉴定文书）应当归档保存，当事人有权查阅、复制。

4. 特殊情况处理

• 鉴定机构已注销：若原鉴定中心被注销，可联系其主管司法局，通过“司法鉴定业务档案移交制度”查询档案去向（通常移交至上级档案馆或指定机构）。
• 时间久远（超过20年）：根据《司法鉴定档案管理办法》，鉴定档案保存期限为长期（60年），但部分机构可能因搬迁、系统升级导致档案遗失，此时需结合其他证据（如医疗记录、证人证言）证明伤残事实。

温馨提示：补办过程中务必保留所有沟通记录（如书面申请、邮件、录音等），以备后续维权。若遇到阻碍，可直接向我咨询具体应对策略，我会结合您所在地区的司法实践提供针对性建议。