结论：公司以工作不胜任为由辞退员工，这一记录本身不会直接体现在应聘新单位的常规背景调查中，但可能通过员工主动告知、前公司评价或法律纠纷记录等间接方式影响应聘新单位。以下从不同角度详细分析：
一、常规背景调查中的影响
背景调查内容：
- 常规背景调查通常包括核实员工的学历、工作经历、职位、工作时间等基本信息，以及可能的职业操守、工作表现等。但一般不会直接涉及员工被辞退的具体原因，除非该原因构成严重违反公司规章制度或法律法规的行为（如严重失职、违法犯罪等）。
工作不胜任辞退的记录：
- 以“工作不胜任”为由辞退员工，并不属于严重违反公司规章制度或法律法规的行为，因此通常不会在常规背景调查中被直接提及或作为负面评价。
二、可能间接影响应聘新单位的因素
员工主动告知：
- 如果员工在应聘新单位时主动提及自己曾被前公司以“工作不胜任”为由辞退，这可能会对新单位的招聘决策产生一定影响。新单位可能会进一步询问具体情况，以评估员工的工作能力和态度。
前公司评价：
- 如果新单位在背景调查中联系到前公司，且前公司对员工的工作表现评价不佳（尽管以“工作不胜任”为由辞退不一定直接等同于工作表现不佳，但可能给前公司留下负面印象），这可能会影响新单位的招聘决策。
法律纠纷记录：
- 如果员工因被辞退而与公司发生法律纠纷（如劳动仲裁、诉讼等），且这些纠纷记录被公开或可查询，新单位在背景调查中可能会发现这些记录。虽然纠纷本身不一定反映员工的工作能力，但可能引发新单位对员工稳定性和法律意识的担忧。
三、法律建议
保留证据：
- 如果员工认为自己被公司以“工作不胜任”为由辞退是不合理的，应保留相关证据（如工作记录、绩效评估、辞退通知等），以便在必要时维护自己的合法权益。
积极沟通：
- 在应聘新单位时，如果担心前公司的辞退记录可能影响自己的应聘结果，可以主动与新单位沟通，解释具体情况，展示自己的工作能力和态度。
了解法律权益：
- 员工应了解自己在劳动法下的权益，如被辞退时的经济补偿、离职证明等。如果公司违反法律规定辞退员工，员工有权要求公司承担相应的法律责任。
进一步思考：员工在面对公司以“工作不胜任”为由辞退时，应首先评估自己的工作表现是否确实存在不足，并尝试与公司沟通改进。如果认为公司的辞退决定不合理，可以寻求法律援助或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。同时，在应聘新单位时，应保持诚实和积极的态度，主动解释可能存在的负面记录，以增加新单位的信任。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。