在公路上压了石子导致爆胎，赔偿问题确实需要综合考虑多个方面。以下是对这一问题的详细解答：
一、责任认定与赔偿主体
高速公路管理方：
- 根据《公路法》的相关规定，高速公路管理方有责任定期巡查并清理道路，确保道路安全畅通。如果因为管理方未能及时清理道路上的石子等异物，导致您的车辆爆胎，那么管理方可能需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿流程：您需要提供事故现场的照片、石子照片等证据，向高速公路管理单位提出赔偿申请。
石子的行为人（如投放者或遗留者）：
- 如果能确定石子是由特定人或单位故意投放或因过错遗留在公路上的，那么该行为人应对您的车辆爆胎损失承担赔偿责任。
- 赔偿流程：您需要收集行车记录仪视频、目击证人证言等证据，向行为人提出索赔要求。
车主自身：
- 根据《道路交通安全法》，车主有责任定期对车辆进行安全检查和维护。如果车辆爆胎与您的车辆状况、驾驶行为等因素有关（如轮胎老化、气压不正常等），那么您可能需要承担一定责任。
- 建议：加强车辆的日常维护保养，确保车辆处于良好状态，以减少类似事故的发生。
二、保险赔偿
交强险：
- 交强险主要对交通事故中的第三方人身伤亡和财产损失进行赔偿，通常不负责赔偿车辆自身因压到异物导致的爆胎损失。
商业险：
- 如果您购买了车辆损失险等相关商业保险，在符合保险条款约定的情况下，您可以向保险公司提供相关证据（如交警出具的事故认定书、车辆损坏照片等）请求赔偿。
- 赔偿流程：保险公司会进行定损，并按合同约定的赔偿比例进行赔付。
三、处理步骤与建议
保护现场并拍照：
- 事故发生后，立即保护好现场，并对车辆受损部位、石子及事故现场进行拍照，以保留关键证据。
报案：
- 及时向交警部门和保险公司报案，等待交警到达现场进行勘查，并出具交通责任事故认定书。
申请赔偿：
- 根据事故认定书和其他相关证据，首先向保险公司申请定损和索赔。
- 如果保险公司赔偿不足或拒绝赔偿，再根据具体情况向高速公路管理单位或石子的行为人提出索赔要求。
法律途径：
- 如果与赔偿方无法协商解决，您可以通过法律途径向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
综上所述，公路上压了石子导致爆胎的赔偿问题需要根据具体情况进行综合判断和处理。建议您充分了解相关法律法规和赔偿流程，保留好相关证据，及时报案并申请赔偿，以维护自身合法权益。