行政事业单位没有法人证书，一般情况下是不能刻制公章的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、公章刻制的法律依据与要求
根据《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》等相关法律法规，公章的刻制需要遵循一定的程序和规定。其中，一个重要的前提就是单位必须具备合法的身份和地位，这通常通过法人证书等文件来体现。法人证书是单位合法存在的证明，也是刻制公章时必须提供的材料之一。
二、没有法人证书刻制公章的后果
法律风险：如果行政事业单位在没有法人证书的情况下刻制公章，这可能构成违法行为。因为公章是单位对外行使权力、承担义务的重要凭证，没有合法身份的单位刻制公章，可能会引发一系列法律问题，如合同无效、侵权纠纷等。
管理混乱：没有法人证书的单位刻制公章，还可能导致单位内部管理混乱。因为公章的使用需要严格的审批和登记制度，没有合法身份的单位可能无法建立有效的公章管理制度，从而导致公章被滥用或盗用。
三、解决方案与建议
申请法人证书：如果行政事业单位确实需要刻制公章，但尚未取得法人证书，那么首先应该向相关部门申请法人证书。只有取得了合法的身份和地位，才能按照规定的程序和要求刻制公章。
咨询相关部门：在申请法人证书和刻制公章的过程中，如果遇到任何问题或困难，可以及时向相关部门咨询。这些部门通常包括民政部门、工商部门等，他们可以提供专业的指导和帮助。
加强内部管理：即使取得了法人证书并刻制了公章，行政事业单位也应该加强内部管理，确保公章的安全和有效使用。这包括建立严格的公章审批和登记制度、定期对公章进行盘点和检查等。
总结与提醒：行政事业单位在没有法人证书的情况下是不能刻制公章的。这不仅可能构成违法行为，还可能引发一系列法律问题和管理混乱。因此，建议相关单位在刻制公章前务必取得合法的法人证书，并加强内部管理以确保公章的安全和有效使用。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。