父母被人讹传死亡，可能涉及名誉侵权、诽谤等法律责任。具体分析如下：

一. 名誉侵权

1. 定义与后果：根据《民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。父母被人讹传死亡，显然是对其名誉的侵害，可能导致社会评价降低，精神痛苦等后果。
2. 法律责任：侵权人应承担相应的法律责任，包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等，并可能需赔偿因此造成的精神损害抚慰金。

二. 诽谤

1. 构成要件：诽谤是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。父母被人讹传死亡，若该信息被故意捏造并散布，则构成诽谤。
2. 法律责任：根据《刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。因此，若讹传行为严重，可能构成诽谤罪，需承担刑事责任。

三. 实际影响与救济

1. 实际影响：父母被人讹传死亡，不仅可能对其名誉造成损害，还可能对家庭关系、社交关系等产生负面影响。
2. 救济途径：受害人可以通过法律途径维护自己的权益，如向公安机关报案、向法院提起民事诉讼或刑事自诉等。

我建议，若您或您的父母遭遇此类情况，应及时收集证据，如聊天记录、传播记录等，以证明讹传事实的存在。同时，可以咨询专业律师，根据具体情况选择合适的法律途径进行维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。