追索抚养费的法益主要体现在保障未成年子女的基本生活、教育、医疗等需求，以及维护其健康成长和发展权益上。

一. 抚养费的法律定义与性质

1. 抚养费定义：抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。
2. 法律性质：抚养费是法定义务，具有强制性，不得随意免除或减少。

二. 追索抚养费的法益分析

1. 保障基本生活需求：根据《民法典》第二十六条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。追索抚养费，首先是为了保障未成年子女的基本生活需求，如食物、衣物、住所等，这是其生存和发展的基础。
2. 促进教育成长：教育是未成年子女成长的重要组成部分。追索抚养费，包括教育费用，旨在确保子女能够接受良好的教育，促进其全面发展。
3. 保障医疗健康：未成年子女的医疗健康同样重要。追索抚养费中包括的医疗费用，有助于确保子女在生病或受伤时能够得到及时有效的治疗。
4. 维护家庭稳定与和谐：父母履行抚养义务，不仅是对子女的法律责任，也是家庭稳定与和谐的基石。追索抚养费有助于维护家庭关系的平衡，促进家庭和睦。

三. 法益实现的法律途径

1. 协商：父母双方可以就抚养费的支付进行协商，达成共识。
2. 诉讼：如协商不成，一方可以向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院将根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的生活水平等因素，判决抚养费的支付。

综上所述，追索抚养费的法益是多方面的，既涉及未成年子女的基本生活需求，也涉及其教育、医疗等成长发展的权益。这些法益的实现，需要依靠法律制度的保障和父母的自觉履行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。