若别人打架导致您指甲壳被打掉，该行为可能构成违法，具体是否违法以及违法性质需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成的违法行为类型
故意伤害：
- 如果对方是出于故意，且指甲壳被打掉造成了身体上的疼痛或损伤，该行为可能构成故意伤害。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但需注意，指甲壳脱落通常不构成轻伤，因此可能不涉及刑事责任，但民事赔偿责任无法免除。
- 即便不构成刑事犯罪，根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，您有权要求对方赔偿因指甲壳脱落而产生的医疗费、误工费等合理费用。
寻衅滋事：
- 如果打架行为发生在公共场所，且对方的行为具有随意性、无理取闹的性质，可能构成寻衅滋事。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。但同样，指甲壳脱落本身可能不足以直接构成寻衅滋事罪，需结合其他情节综合判断。
- 在民事层面，寻衅滋事行为同样可能导致侵权责任，您有权要求赔偿。
二、法律后果与应对措施
民事赔偿：
- 无论对方行为是否构成刑事犯罪，您都有权要求其承担民事赔偿责任。建议收集相关证据，如医疗记录、费用单据、现场照片或视频等，以证明对方的行为与您的损害之间存在因果关系。
- 您可以与对方协商赔偿事宜，若协商无果，可向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。
行政处罚：
- 如果对方的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或故意伤害他人身体，公安机关可对其处以拘留、罚款等行政处罚。
- 您可向当地公安机关报案，要求其对对方进行行政处罚。
刑事责任：
- 如前所述，指甲壳脱落通常不构成轻伤，因此可能不涉及刑事责任。但如果您的身体损伤程度达到轻伤或以上标准，且对方行为构成故意伤害罪，您可向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
三、建议与注意事项
- 及时就医并保留证据：指甲壳脱落后，应及时就医并保留好相关医疗记录和费用单据。同时，尽可能收集现场照片、视频或目击者证言等证据，以证明对方的行为与您的损害之间存在因果关系。
- 咨询专业律师：虽然我已为您提供了一定的法律分析，但具体案件需结合实际情况进行判断。如有需要，建议您咨询专业律师，以便更准确地了解您的权利和义务，并制定合适的维权策略。
若您遇到此类情况，请务必保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。