可以报警。针对您描述的情况，即公司员工的狗狗在公司门口被人偷走，且公司有监控录像，这确实构成了盗窃行为，属于公安机关的管辖范围。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

法律背景

1. 盗窃行为的定义：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。在此情况下，偷走狗狗显然是以非法占有为目的的行为，如果狗狗的价值达到一定标准，或者存在多次盗窃等情节，就可能构成盗窃罪。

2. 报警的法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。因此，您作为发现犯罪事实的一方，完全有权利向公安机关报案。

报警流程与建议

1. 准备证据：在报警前，建议您先整理好相关证据，包括监控录像、狗狗的照片、购买凭证（如有）等，这些证据将有助于公安机关更快地查明事实，追回被盗的狗狗。

2. 前往派出所报案：携带好相关证据，前往就近的派出所报案。在报案时，详细陈述事情的经过，包括狗狗被盗的时间、地点、嫌疑人的特征等，以便公安机关能够迅速展开调查。

3. 配合调查：在报警后，您需要积极配合公安机关的调查工作，如提供进一步的证据、协助辨认嫌疑人等。这将有助于公安机关更快地破案，追回您的损失。

可能的法律后果

1. 如果构成犯罪：如果偷狗者的行为构成盗窃罪，且数额较大或者存在其他严重情节，那么他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者罚金等。

2. 如果未构成犯罪：如果偷狗者的行为未达到盗窃罪的立案标准，但仍然违反了治安管理规定，那么他将面临行政处罚，如拘留、罚款等。同时，您也有权要求其赔偿您的损失。

额外建议

• 加强安全防范：为了避免类似事件再次发生，建议您加强公司门口的安全防范措施，如安装更先进的监控设备、增加保安巡逻等。

• 了解狗狗价值：在报警前，您可以先了解一下狗狗的市场价值，以便在报案时能够更准确地描述损失情况。如果狗狗具有特殊价值（如血统纯正、获奖经历等），也请一并告知公安机关。

总结：针对您描述的情况，完全可以向公安机关报警。在报警前，请准备好相关证据，并详细陈述事情的经过。同时，也建议您加强安全防范措施，避免类似事件再次发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。