核心结论：合同履行部分后转移给第三方，第三方缴纳印花税的方式主要取决于其是否成为新的纳税义务人以及合同性质和当地税法的具体规定。以下分情况详细说明：
第三方成为新的合同当事人：
- 如果合同的部分或全部权利义务通过合法方式（如协议转让、法定转移等）转移给了第三方，且第三方因此成为了合同的新当事人，那么第三方通常需要按照相关税法规定，就其承接的合同部分缴纳印花税。
- 缴纳时，第三方应依据合同金额（或承接部分的金额）和适用的印花税税率，计算应缴纳的印花税，并在规定的时间内向税务机关申报并缴纳。
第三方未成为合同当事人，但承担合同义务：
- 如果第三方并未成为合同的新当事人，而是以某种形式（如担保人、履行辅助人等）承担了合同的部分义务，那么印花税的缴纳义务通常仍由原合同当事人承担。
- 但在此情况下，如果第三方实际支付了合同款项或承担了其他应税行为，且这些行为在税法上被视为应税行为，那么第三方可能需要根据具体税法规定，就其实际承担的部分缴纳相应的税费（不一定是印花税，可能是其他税种）。
特殊合同或地区规定：
- 对于某些特殊类型的合同（如国际货物买卖合同、技术转让合同等），或者在某些特定地区，税法可能对印花税的缴纳有特别规定。
- 因此，在确定第三方如何缴纳印花税时，还需要考虑合同的具体类型和所在地区的税法规定。
建议与注意事项：
- 在合同权利义务转移前，建议原合同当事人和第三方明确各自在印花税缴纳方面的责任和义务，以避免后续纠纷。
- 第三方在承接合同部分或全部权利义务时，应仔细审查合同条款和当地税法规定，确保自己不会因不了解税法而承担不必要的税务风险。
- 如果对印花税的缴纳有疑问或不确定如何操作，建议及时咨询当地税务机关或专业税务顾问。
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