学生发烧精神糊涂坠楼时老师没在身边，老师是否承担责任需分情况讨论：

1. 若教育机构未尽到教育、管理职责，则需承担责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”在此案例中，学生发烧且精神糊涂，属于需要特殊照顾和关注的状况。如果教育机构未能及时发现并采取相应措施，如通知家长、送医治疗或安排专人看护等，导致学生坠楼，那么可以认为教育机构未尽到其应尽的教育、管理职责，因此需要承担相应的侵权责任。

2. 若教育机构已尽到教育、管理职责，则无需承担责任：

   • 如果教育机构在学生发烧且精神糊涂的情况下，已经采取了合理的措施，如及时通知家长、安排专人看护或送医治疗等，并且这些措施在客观上已经尽到了教育机构应尽的职责，但学生仍然坠楼，那么在这种情况下，教育机构可能无需承担责任。因为教育机构已经尽到了其应尽的义务，无法预见并防止所有可能发生的意外情况。

3. 若存在第三方过错导致坠楼，则由第三方承担责任：

   • 如果学生坠楼是由于第三方的过错导致的，如其他学生的恶意推搡、校园设施的安全隐患等，那么在这种情况下，责任应由第三方承担。教育机构如果已经尽到了其应尽的教育、管理职责，并且没有过错，那么无需承担责任。但教育机构有义务协助调查并提供相关证据。

建议与后续行动：

• 对于教育机构而言，应加强校园安全管理，完善学生健康监测和应急处理机制，确保在学生出现异常情况时能够及时采取措施。
• 对于家长而言，应加强与学校的沟通，及时了解学生的身体状况和心理状态，共同维护学生的安全和健康。
• 如果发生此类事件，建议立即报警并联系专业律师进行咨询和处理，以便及时维护自身权益。

可能涉及的法律后果：

• 如果教育机构被认定未尽到教育、管理职责，可能需要承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
• 在极端情况下，如果教育机构的过错行为构成犯罪，如过失致人死亡罪等，相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请随时向我提问。