居民手机丢失的责任应由居民自己承担。以下是对此结论的详细分析：

一. 公园无直接赔偿责任

1. 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，除非有特别约定或法律规定，否则一方因自身原因造成的损失，通常应由其自身承担。在此案例中，公园并未与居民形成保管手机等个人财物的特别约定。
2. 摄像头作用：公园的摄像头主要用于公共安全监控，而非为居民个人财物提供保管或监控服务。摄像头的损坏并不直接等同于公园对居民个人财物有赔偿义务。

二. 居民应自行承担损失

1. 个人责任：居民作为手机的所有者，有责任妥善保管自己的财物。在公共场所，如公园，居民应更加注意自己的财物安全，采取必要的防范措施，如将手机放在安全的位置、使用防盗包等。
2. 风险自担：在公共场所，由于人流众多、环境复杂，个人财物丢失的风险相应增加。居民应自行承担这种因自身疏忽或不可抗力导致的损失。

• 例如，如果居民在公园散步时，因未注意保管而丢失了手机，那么这应被视为居民个人的疏忽，损失应由居民自己承担。

综上所述，居民手机丢失的责任应由居民自己承担。公园摄像头的损坏并不构成公园对居民手机丢失的直接赔偿责任。我建议居民在公共场所更加注意自己的财物安全，采取必要的防范措施以避免损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。