结论：离婚后，若房产归一方但该方供不起房贷，确实存在被起诉的风险，但具体后果需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析。
一、房贷未还的法律后果
银行起诉风险：
- 若房产归一方后，该方未能按时偿还房贷，银行作为债权人，有权依据贷款合同向法院提起诉讼，要求还款并可能申请对房产进行拍卖以偿还债务。
- 这种情况下，被起诉的一方不仅需要承担还款责任，还可能面临信用记录受损、房产被拍卖等严重后果。
共同债务责任：
- 即便房产在离婚后归一方所有，但如果房贷是在婚姻关系存续期间共同申请的，且未明确约定为个人债务，那么该房贷在法律上仍可能被视为共同债务。
- 在此情况下，若一方未能偿还房贷，银行或债权人不仅有权起诉该方，还有可能起诉另一方，要求其承担连带还款责任。不过，若另一方能证明该债务未用于家庭共同生活或已通过离婚协议明确约定由一方承担，则可能免除其还款责任。
二、应对策略与建议
及时沟通与协商：
- 若预计无法按时偿还房贷，建议及时与银行沟通，说明情况并寻求延期还款、调整还款计划等解决方案。
- 同时，也可与前配偶协商，看是否能共同承担还款责任或寻求其他解决方案。
法律途径解决：
- 若银行已提起诉讼，建议积极应诉，并寻求专业律师的帮助，以制定合适的辩护策略。
- 在诉讼过程中，可提出如还款困难是由于不可抗力、经济状况显著恶化等合理理由，争取减轻或免除还款责任。
房产处理与债务分割：
- 在离婚协议中，应明确房产的归属及房贷的偿还责任，以避免后续纠纷。
- 若房产已归一方所有，但该方确实无力偿还房贷，可考虑出售房产以偿还债务，或与银行协商进行债务重组等方案。
三、特殊情况考虑
若房产为唯一住房：
- 在某些情况下，即便房产被拍卖，法院也可能考虑被执行人的基本生活需求，为其保留一定的居住空间或提供其他安置方案。
若存在恶意逃避债务行为：
- 若被起诉方存在恶意转移财产、逃避债务等行为，不仅可能面临更严重的法律后果，还可能影响其信用记录和未来的贷款能力。
总结与建议：离婚后若房产归一方但供不起房贷，确实存在被起诉的风险。为避免此类情况发生，建议及时与银行沟通、协商解决方案，并在离婚协议中明确房产归属及房贷偿还责任。若已面临诉讼，应积极应诉并寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。