您好，针对您提出的“服刑期间妈妈手术能否回家”的问题，这主要取决于服刑人员的刑罚类型以及相关的法律规定和执行情况。
首先，需要明确的是，对于被判处拘役的罪犯，根据刑法第43条的规定，他们是有可能获得“回家权”的，即在服刑期间，因特殊事由（如家庭重大变故、直系亲属重病等）且表现良好、风险可控的情况下，可以申请回家探视。但这一权利的具体实施，会受到多种因素的影响，包括但不限于服刑人员的服刑表现、申请事由的正当性、风险评估结果以及监管条件的可行性等。
从您提供的参考信息中，我们可以看到一个具体的案例：黄某因犯危险驾驶罪被判处拘役三个月，在服刑期间得知母亲患病，心急如焚并提交了回家申请。经过驻所检察官的详细调查和评估，认为黄某表现良好、事由正当、风险可控，符合回家的条件。最终，在川渝检察协作机制的帮助下，黄某成功获得了回家的机会，并在探视后如约返回了看守所。
然而，对于被判处有期徒刑以上刑罚的罪犯，情况则可能更为复杂。一般来说，有期徒刑以上的罪犯在服刑期间是不允许随意离开服刑场所的，除非遇到极其特殊的情况，并且需要经过严格的审批程序。这通常涉及到监狱管理部门的评估、上级机关的批准以及可能的监管措施安排等。
因此，针对您的情况，如果您的亲人正在服刑且您希望其能回家探视患病的母亲，我建议您：
了解刑罚类型：首先确认您的亲人是被判处拘役还是有期徒刑以上刑罚，因为这将直接影响其回家的可能性。
咨询相关部门：与服刑人员所在的监狱或看守所取得联系，咨询相关的政策和程序，了解是否有可能获得回家的机会。
准备相关材料：如果可能的话，准备相关的证明材料，如医院的病情证明、家庭关系证明等，以支持您的申请。
耐心等待审批：提交申请后，需要耐心等待相关部门的审批结果。这可能需要一定的时间，并且结果并不总是如人所愿。
最后，我想强调的是，虽然法律赋予了服刑人员一定的权利，但这些权利的实施是受到严格限制和监管的。因此，在申请回家探视时，请务必遵守相关的法律法规和程序要求。希望您的亲人能够早日获得回家的机会，与家人团聚。