在没有法院判决书的情况下，可以通过以下方式证明与父亲的关系：

1. 出生医学证明
   出生医学证明是证明亲子关系最直接、最常用的法律文件。它记录了新生儿的姓名、性别、出生时间、地点，以及父母双方的姓名、身份证号等信息。若出生医学证明上明确记载了父亲信息，可直接作为亲子关系的初步证据。

2. 户口簿或户籍证明
   户口簿是公民身份和家庭关系的重要证明文件。若户口簿中登记了父亲与子女的关系（如“父子”“父女”），或户籍管理部门出具的户籍证明中明确记载了这一关系，均可作为有效证据。

3. 亲子鉴定报告
   若出生医学证明或户口簿无法直接证明亲子关系（如因历史原因未登记），可通过司法鉴定机构进行亲子鉴定。亲子鉴定报告是具有法律效力的科学证据，能够直接证明生物学上的亲子关系。

4. 其他辅助证据

   • 亲属关系公证书：由公证处出具的公证书，可证明申请人与父亲之间的亲属关系。
     
   • 证人证言：如亲属、邻居等知情人的书面证言，证明双方长期以父子/女名义共同生活。
     
   • 共同生活证明：如照片、视频、通信记录等，证明双方存在事实上的亲子关系。
     
   • 社会福利记录：如父亲为子女申请社会福利、保险等时提交的亲属关系证明。

注意事项：

• 若涉及法律程序（如继承、抚养权纠纷等），建议优先通过司法鉴定或公证方式固定证据，以增强证明力。
  
• 不同场景下对证据的要求可能不同，例如继承纠纷中，法院可能要求更严格的证明标准（如亲子鉴定）。
  
• 若父亲已故，可结合其生前档案、单位证明、墓碑铭文等辅助证据。

建议：
根据具体需求选择合适的证明方式。若需进一步指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。