被羁押人能否给亲属打电话，主要取决于羁押的性质，即行政羁押（行政拘留）还是刑事羁押（刑事拘留），以下是具体分析：
一、行政羁押（行政拘留）期间
通信权利保障：
- 根据《拘留所条例》第二十五条，行政拘留期间，被拘留人的通信权利受到保护，他们可以与外界进行通信，且来往信件不受检查和扣押。这意味着，在行政拘留期间，被拘留人理论上是有权与亲属进行通信的，包括打电话。
通话申请与安排：
- 被拘留人如需打电话，需向民警提出申请，经批准后可使用拘留所内的固定电话进行通话。通话费用原则上自理，且通话需遵守拘留所的管理规定，如通话次数和时间限制等。
实际操作建议：
- 尽管法律赋予了被拘留人通信的权利，但具体能否打电话以及通话的次数和时间，可能因拘留所的具体规定而有所不同。因此，建议家属在了解被拘留人被行政拘留后，及时与拘留所联系，了解具体的通话规定和流程。
二、刑事羁押（刑事拘留）期间
初期限制：
- 在刑事拘留初期，为防止犯罪嫌疑人与外界串供、干扰证人作证或毁灭、伪造证据，通常不允许直接给家属打电话。这是为了保障刑事诉讼的顺利进行。
特定情况下的通话：
- 随着案件侦查的进展，若通话不会对案件侦查造成不利影响，并经过办案机关的批准，被拘留人有可能使用拘留所内的固定电话与近亲属进行通话。但这种情况并非普遍，需要满足一定的条件。
家属通知与律师介入：
- 被刑事拘留后，除无法通知或涉及特殊罪名（如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪）且通知可能妨碍侦查的情形外，公安机关应在拘留后二十四小时内通知被拘留人的家属。同时，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，有权委托辩护人（通常是律师）以了解情况并传达家属信息。
实际操作建议：
- 在刑事拘留期间，家属应耐心等待公安机关的通知，并尽快委托律师介入案件。律师可以了解被拘留人的情况，并在符合法律规定的情况下，协助被拘留人与家属进行联系。
三、综合建议与注意事项
了解羁押性质：
- 家属在收到羁押通知书后，应首先了解被羁押人的羁押性质（行政拘留还是刑事拘留），以便更好地了解被羁押人的权利和义务。
遵守法律与管理规定：
- 无论何种羁押方式，被羁押人在通话时都应严格遵守法律和管理规定，不得泄露案件信息或进行违法活动。
及时咨询与沟通：
- 家属在遇到此类情况时，应及时与拘留所或办案机关联系，了解具体的通信规定和流程。同时，也可以向我咨询相关法律问题，以便更好地维护被羁押人的合法权益。
被羁押人能否给亲属打电话并不是一个简单的是非问题，而是需要根据羁押的性质、法律法规以及实际情况进行综合判断。在实际操作中，建议家属保持冷静和理性，依法依规处理相关事宜。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。