核心前提：父亲实施家暴且持刀欲伤害兄弟，在此情况下实施正当防卫致父亲死亡。

结论前置：

1. 若符合正当防卫构成要件，则无需承担刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款规定，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。在此场景中，父亲持刀要伤害兄弟，属于严重危及人身安全的暴力犯罪，若防卫行为是针对这一不法侵害即时实施的，且未明显超过必要限度，则构成特殊正当防卫，防卫人不负刑事责任。
2. 若防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，则可能构成防卫过当：虽然父亲有持刀伤害的严重不法侵害行为，但如果防卫人在防卫过程中使用的手段、强度明显超过了制止不法侵害所必需的限度，例如在父亲已经失去继续侵害能力（如倒地、刀具脱手等）后，仍继续实施暴力行为导致其死亡，那么可能被认定为防卫过当。防卫过当的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。具体可能涉及过失致人死亡罪等罪名，需根据具体案情判断。

详细分析：

• 正当防卫的认定：关键在于防卫行为是否针对“正在进行”的不法侵害，以及防卫手段是否“必要”。在此案例中，父亲持刀欲伤害兄弟，显然是不法侵害正在进行，且严重危及人身安全。防卫人若即时采取防卫行为，如夺刀、制止等，且未使用明显超出必要限度的手段，则构成正当防卫。
• 防卫过当的考量：若防卫人在不法侵害已经结束或明显不可能继续的情况下，仍继续实施暴力行为，或者使用的防卫手段与不法侵害的性质、手段、危险程度不相适应，造成不应有的重大损害，则可能构成防卫过当。例如，在父亲已经倒地、刀具脱手，明显失去继续侵害能力后，防卫人仍用重物击打其头部致死，就可能被认定为防卫过当。
• 后续处理建议：无论是否构成正当防卫或防卫过当，都应立即报警，由公安机关进行调查取证。同时，防卫人应尽可能保留现场证据，如监控录像、目击者证言等，以证明自己的防卫行为是合理的。在司法程序中，防卫人有权委托律师进行辩护，维护自己的合法权益。

总结：在此类家暴防卫致死案件中，关键在于准确认定防卫行为是否符合正当防卫的构成要件。若符合，则防卫人不负刑事责任；若不符合，特别是构成防卫过当的，则可能需承担一定的刑事责任。因此，遇到此类情况，务必及时报警并保留相关证据，以便在后续司法程序中维护自己的权益。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。