针对您提出的“侄孙子如何合法赡养没有孩子的叔公”这一问题，我们可以从法律和道德两个层面来进行详细分析。
法律层面
首先，从法律的角度来看，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定赡养义务主要存在于父母与子女之间，以及有负担能力的孙子女、外孙子女在父母已经死亡或者无力赡养的情况下，对祖父母、外祖父母负有的赡养义务。叔侄关系并不属于法定的赡养关系范畴之内，因此，在一般情况下，侄孙子并没有法定的义务去赡养叔公。
然而，也存在一些特殊情况，如果侄孙子与叔公之间形成了法律上的收养关系，或者叔公在侄孙子年幼时曾经承担过抚养责任，双方形成了事实上的抚养关系，那么基于权利义务对等原则以及社会公平、公序良俗的考量，侄孙子在叔公年老需要赡养时，可能会被要求承担一定的赡养责任。但这种情况下的赡养责任并非完全法定，而是需要根据具体的法律认定和判断来确定。
另外，如果侄孙子与叔公之间签订了相关的赡养协议，那么侄孙子就应当按照协议的约定履行赡养义务。这种情况下的赡养责任是基于双方的合意和契约精神而产生的。
道德层面
从道德和人伦的角度来看，家庭和睦、亲情相连是我们社会所倡导的传统美德。虽然侄孙子没有法定的赡养义务，但如果侄孙子有能力且愿意帮助叔公度过晚年生活，这种行为是值得提倡和鼓励的。它不仅能够增进家庭成员之间的情感联系，还能够弘扬社会的正能量。
实际操作建议
协商签订赡养协议：如果侄孙子愿意赡养叔公，并且叔公也接受这种赡养方式，双方可以协商签订一份赡养协议，明确赡养的内容、方式、期限等，以确保双方的权益得到保障。
寻求法律援助：如果对于赡养问题存在争议或不确定的地方，可以寻求专业的法律援助，咨询律师或相关法律机构，以获取更准确的法律意见和指导。
考虑政府救助或专业机构帮助：如果叔公生活上确实存在困难，除了考虑家庭内部的帮助外，还可以寻求政府的救助或专业机构的帮助。这些途径通常能够提供更为稳妥和专业的支持。
综上所述，侄孙子在法律上一般没有赡养叔公的义务，但在特殊情况下（如形成抚养关系或签订赡养协议）可能会需要根据具体情况来判断是否需要承担赡养责任。而从道德层面来看，侄孙子自愿赡养叔公则是值得肯定的行为。