施工单位可以与业主单位共同委托一家第三方检测机构，但需满足一定条件并遵循相关法律规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律可行性
合同自由原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方（即施工单位和业主单位）有权在平等、自愿的基础上，协商确定合同的内容，包括选择第三方检测机构的事项。因此，从法律原则上讲，双方共同委托一家第三方检测机构是可行的。
检测机构的资质与独立性：
- 选择的第三方检测机构必须具备相应的资质和认证，以确保其检测结果的准确性和可靠性。
- 检测机构应保持独立性，避免与施工单位或业主单位存在利益关系，以确保检测结果的公正性。
二、实际操作中的注意事项
明确委托事项与范围：
- 双方应在委托合同中明确检测的具体事项、范围、标准以及检测报告的用途等，以避免后续产生争议。
约定费用承担方式：
- 双方应协商确定检测费用的承担方式，并在委托合同中明确约定。这有助于避免在费用支付方面产生纠纷。
确保检测过程的透明度：
- 检测过程应保持透明度，双方均有权了解检测进度和结果。检测机构应及时向双方提供检测报告，并解释检测结果。
三、可能存在的风险与防范措施
风险：
- 如果检测机构与一方存在利益关系，可能导致检测结果不公正，从而损害另一方的利益。
- 如果双方在委托合同中未明确约定相关事项，可能导致后续产生争议和纠纷。
防范措施：
- 在选择检测机构时，双方应共同进行考察和评估，确保其具备相应的资质和独立性。
- 在委托合同中明确约定各项事项，包括检测范围、标准、费用承担方式以及争议解决方式等。
- 双方应建立有效的沟通机制，及时了解检测进度和结果，并在必要时进行协商和调整。
四、建议与结论
- 建议：在共同委托第三方检测机构时，施工单位和业主单位应充分沟通、协商，并选择具备相应资质和独立性的检测机构。同时，双方应在委托合同中明确约定各项事项，以确保检测过程的顺利进行和检测结果的准确性。
- 结论：施工单位可以与业主单位共同委托一家第三方检测机构进行工程检测，但需满足法律可行性条件、注意实际操作中的事项，并采取相应的风险防范措施。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。