涉嫌非法经营烟草制品罪的逮捕程序，需结合刑事诉讼法的相关规定及非法经营烟草制品罪的立案标准来综合理解。以下是从法律角度对这一问题的详细解答：
一、逮捕程序的基本流程
立案：
- 公安机关在发现涉嫌非法经营烟草制品的犯罪行为后，会首先进行立案调查。立案的标准主要包括非法经营数额达到五万元以上、违法所得数额达到二万元以上、非法经营卷烟数量达到二十万支以上，或存在屡教不改等特殊情形。
侦查：
- 立案后，公安机关会展开侦查工作，收集证据，查明犯罪事实。这包括对犯罪嫌疑人的询问、对相关场所的搜查、对涉案物品的扣押等。
逮捕的提出与决定：
- 在侦查过程中，如果公安机关认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件（如有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性），会向人民检察院提出逮捕申请。
- 人民检察院在收到逮捕申请后，会进行审查，并作出是否批准逮捕的决定。
执行逮捕：
- 如果人民检察院批准逮捕，公安机关会立即执行逮捕，将犯罪嫌疑人送至看守所羁押。
二、逮捕条件的具体适用
在涉嫌非法经营烟草制品罪的案件中，逮捕条件的适用需结合该罪的立案标准来具体判断：
有证据证明有犯罪事实：
- 这意味着公安机关已经收集到了足够的证据，能够证明犯罪嫌疑人实施了非法经营烟草制品的行为。这些证据可能包括物证、书证、证人证言、犯罪嫌疑人的供述等。
可能判处徒刑以上刑罚：
- 根据非法经营烟草制品罪的情节严重程度，犯罪嫌疑人可能面临徒刑以上的刑罚。这通常需要根据非法经营数额、违法所得数额、非法经营卷烟数量等因素来综合判断。
采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性：
- 如果犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据、再次犯罪等社会危险性，且采取取保候审、监视居住等非羁押措施无法有效防止这些危险性的发生，那么逮捕就是必要的。
三、特殊情形的考虑
在涉嫌非法经营烟草制品罪的案件中，还存在一些特殊情形需要特别考虑：
屡教不改：
- 如果犯罪嫌疑人曾因非法经营烟草制品在三年内受过二次以上行政处罚，之后再次非法经营且数额在三万元以上，即便未达到五万元的非法经营数额标准，也可能被立案并适用逮捕程序。
地区差异：
- 不同地区可能会根据当地实际情况对立案标准和逮捕条件进行适当调整。因此，在具体案件中，需要结合当地的相关规定来综合判断。
四、法律建议
对于涉嫌非法经营烟草制品罪的犯罪嫌疑人及其家属，我建议：
积极配合调查：
- 在侦查阶段，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于查明案件真相，维护自身合法权益。
及时寻求法律帮助：
- 如果犯罪嫌疑人或其家属对逮捕程序、立案标准等法律问题存在疑问，应及时寻求专业律师的法律帮助。律师能够提供专业的法律意见和辩护策略，帮助犯罪嫌疑人维护自身权益。
关注案件进展：
- 犯罪嫌疑人及其家属应密切关注案件的进展情况，及时了解逮捕、起诉、审判等各个环节的信息。这有助于他们更好地应对案件，做出合理的决策。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和辩护策略。