针对公然侮辱、诽谤、恐吓他人，或者无理纠缠、滋扰影响他人正常生活的行为，我国法律主要给予行政处罚，情节严重的还可能构成犯罪，需承担刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、行政处罚角度
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的：处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这一规定明确了对于公然侮辱和诽谤行为的行政处罚标准。
写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，或者多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的：同样处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这针对了恐吓和滋扰他人正常生活的行为。
无理纠缠、滋扰影响他人正常生活的：虽然《治安管理处罚法》没有直接提及“无理纠缠”，但此类行为若达到干扰他人正常生活的程度，如多次骚扰、跟踪等，也可依据上述关于干扰他人正常生活的条款进行处罚。
二、刑事责任角度
若上述行为情节严重，还可能构成犯罪，需承担刑事责任。例如：
侮辱罪、诽谤罪：根据《中华人民共和国刑法》的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。这强调了对于严重侮辱和诽谤行为的刑事处罚。
寻衅滋事罪：若行为人多次实施侮辱、诽谤、恐吓等行为，严重破坏社会秩序的，还可能构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这针对了多次实施且情节恶劣的滋扰行为。
三、实际建议
保留证据：若您遭遇此类行为，首先应保留相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便后续维权。
及时报警：向当地公安机关报案，由公安机关进行调查处理。对于情节较轻的，公安机关可给予行政处罚；对于情节严重的，可移送检察机关提起公诉。
寻求法律援助：若您在维权过程中遇到困难，可寻求专业律师的法律援助，以确保您的合法权益得到充分保护。
总结来说，对于公然侮辱、诽谤、恐吓他人，或者无理纠缠、滋扰影响他人正常生活的行为，我国法律提供了明确的行政处罚和刑事责任规定。若您遭遇此类行为，请及时保留证据并报警，必要时可寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。