关于肇事车辆在撞完人后，交警检查完是否可以自行开走的问题，这主要取决于事故的具体情况、人员伤亡程度以及交警部门的指示。以下是对此问题的详细解答：
一、一般情况下，车辆不得随意开走
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，发生交通事故造成人员伤亡时，驾驶人应立即停车，保护现场，并迅速报警。这是为了确保事故现场得以完整保留，以便后续的责任认定和事故处理。
责任与处罚：
- 如果擅自开走车辆，可能会破坏事故现场，导致责任无法明确，进而使当事人在后续的责任认定中承担更不利的后果。
- 擅自开走车辆逃避责任的行为，若被认定为交通肇事逃逸，将面临民事赔偿责任、行政处罚（如罚款、拘留）甚至刑事责任。
配合调查的重要性：
- 交警部门在接到事故报警后会及时赶到现场进行勘查、取证。车辆若被擅自开走，会给事故处理带来困难，影响责任认定。
二、特定情况下，车辆可以开走
得到交警允许：
- 如果车辆停在原地可能影响交通通行或存在安全隐患，交警到达现场后可能会指示当事人将车辆移至不妨碍交通的地点。此时，按照交警的要求开走车辆是合法的。
基于救助伤者的需要：
- 在紧急情况下，若伤者生命垂危且周围无其他合适的救援车辆，当事人在做好现场标记（如拍照记录车辆位置、碰撞痕迹等）的前提下，可以先将伤者送往医院救治。但事后需及时向交警说明情况并配合调查。
轻微财产损失且责任明确：
- 如果交通事故仅造成轻微财产损失，且双方对事故责任无争议并能够自行协商解决，记录在案相关信息后（如拍照、标划事故车辆位置），车辆可以开走以不影响交通秩序。但之后仍需到相关部门处理后续事宜，如协商赔偿等。
三、总结与建议
- 在处理交通事故时，当事人应严格遵守法律法规，保护现场、抢救伤员并积极配合交警部门的调查工作。
- 在未经允许的情况下，不得擅自开走车辆以避免可能的法律责任。
- 如果确实需要移动车辆，应确保得到交警的明确指示或符合法律规定的特殊情况要求，并做好现场标记和记录。
综上所述，肇事车辆在撞完人后，交警检查完是否可以自行开走，需根据事故的具体情况和交警部门的指示来判断。在处理此类事故时，请务必保持冷静、配合调查，并严格遵守相关法律法规。