醉驾判处三个月拘役后逃跑，有可能会被网上通缉。具体分析如下：

一. 醉驾判处拘役后逃跑的法律后果

1. 拘役的执行：根据《刑法》第四十三条，被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。在执行期间，被判处拘役的犯罪分子每月可以回家一天至两天；参加劳动的，可以酌量发给报酬。
2. 逃跑的法律性质：被判处拘役后逃跑，属于逃避刑罚执行的行为，是违法的。
3. 可能被通缉：如果逃跑的犯罪分子符合通缉条件，如逃跑后可能继续危害社会，或者有可能逃避进一步的法律追究，公安机关有权决定对其进行通缉。

二. 通缉的法律规定

1. 通缉的适用条件：根据《刑事诉讼法》第一百五十五条，应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
2. 通缉的方式：通缉通常会在全国范围内进行，包括网上通缉，以尽快将犯罪嫌疑人捉拿归案。

三. 实际案例

• 例如，某司机因醉驾被判处拘役，但在执行前或执行过程中逃跑，公安机关根据其逃跑情况和可能的社会危害性，决定对其发布通缉令。随后，该司机被网上通缉，并在不久后被捕归案。

我建议：醉驾判处拘役后，应依法接受刑罚执行，不要尝试逃跑。逃跑不仅不能解决问题，反而可能带来更严重的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。