当法院民事判决下来后，对方不履行赔偿义务时，您可以通过以下详细且具有深度的步骤来有效维护自己的合法权益：
一、申请强制执行
这是最直接且核心的途径。在判决书规定的履行期届满后两年内，您需要向第一审人民法院或者与被执行人财产所在地同级的人民法院提交强制执行申请。申请时，请务必准备齐全以下材料：
- 强制执行申请书：详细写明双方当事人的基本信息、执行依据（即判决书的具体内容）以及您的执行请求。
- 申请人身份证明：如身份证复印件等，以证明您的身份。
- 生效法律文书副本：即法院的判决书原件或经法院确认的复印件。
二、法院执行措施
一旦您的强制执行申请被法院受理，法院将采取一系列措施来确保判决得到执行：
- 查询、冻结、划拨存款：法院有权查询被执行人的银行账户，并视情况冻结或划拨其存款。
- 扣留、提取收入：如果被执行人有稳定的收入来源，法院可以扣留或提取其部分收入用于赔偿。
- 查封、扣押、拍卖、变卖财产：对于被执行人的房产、车辆等财产，法院有权进行查封、扣押，并在必要时进行拍卖或变卖，以所得款项满足执行标的。
三、提供财产线索与执行和解
- 提供财产线索：如果您了解被执行人有可供执行的财产线索，如隐藏的银行存款、未登记的房产或车辆等，请及时向法院提供，这将大大加速执行进程。
- 执行和解：当被执行人确实没有还款能力时，您可以申请法院进行执行和解。在和解过程中，双方可以协商确定一个合理的还款计划。一旦被执行人有了可供执行的财产，您可以随时申请恢复执行。
四、信用惩戒与限制措施
为了加大对被执行人的压力，法院会采取一系列信用惩戒和限制措施：
- 纳入失信被执行人名单：被执行人将被纳入失信被执行人名单，面临限制高消费、限制出境等信用惩戒措施。
- 媒体公布：法院还可通过媒体公布被执行人的不履行义务信息，增加其社会压力，促使其主动履行赔偿义务。
五、刑事责任追究
如果被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。在这种情况下，您可以向法院提起刑事自诉，或者由公安机关立案侦查、检察院提起公诉。一旦罪名成立，被执行人将面临有期徒刑、拘役或者罚金的刑事处罚。
六、总结与建议
在整个执行过程中，我建议您积极配合法院的工作，及时提供相关信息和证据。同时，也要注意保护自己的合法权益，必要时可以咨询专业律师以确保权益得到充分保障。记住，法律是您维护自身权益的有力武器，合理运用法律手段，您将能够有效应对判决执行难的问题。