针对国有林地私埋乱葬行为，监管人员若存在失职或违法行为，需根据具体情形承担相应责任，处理方式需结合法律条款与职责范围综合判定。以下从不同角度展开分析：

1. 监管人员未履行法定职责（行政责任）

若监管人员明知存在私埋乱葬行为，但未依法履行巡查、制止、报告或查处职责，可能构成行政不作为。根据《中华人民共和国森林法》第七十四条及《殡葬管理条例》相关规定，林业主管部门或民政部门工作人员若因疏忽或故意不履行监管职责，导致国有林地被破坏或殡葬秩序混乱，可能面临：

• 行政处分：由上级机关或监察部门给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等处分；
• 行政赔偿：若因监管失职导致国家利益受损（如林地生态破坏），可能被要求承担部分赔偿责任。

法律依据：
《行政机关公务员处分条例》第二十条、第二十八条明确，对玩忽职守、贻误工作的公务员，应依法给予处分。

2. 监管人员参与或纵容私埋乱葬（刑事责任）

若监管人员与违法者勾结，利用职务便利为私埋乱葬提供便利（如伪造审批文件、隐瞒违规行为），可能涉嫌滥用职权罪或受贿罪：

• 滥用职权罪：根据《刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑；
• 受贿罪：若监管人员收受财物后为违法者谋取利益，根据《刑法》第三百八十五条，数额较大或情节严重的，将面临刑事处罚。

典型案例：
某地林业局工作人员收受贿赂后，违规批准在国有林地内修建坟墓，最终因受贿罪和滥用职权罪被数罪并罚。

3. 监管人员已履行职责但未有效制止（程序合规性）

若监管人员已按程序巡查、下发整改通知或移交执法部门，但因执法权限限制（如无强制拆除权）或违法者拒不配合导致问题未解决，通常不承担责任。但需注意：

• 需保留完整的工作记录（如巡查日志、整改通知、移交函等）以证明履职；
• 若上级部门要求限期整改而未落实，可能需承担间接责任。

4. 处理建议

• 对监管人员：
  
  1. 立即停止违法行为，补全监管记录；
     
  2. 主动向上级部门报告并配合调查；
     
  3. 若涉及刑事风险，尽早委托律师介入。
     
• 对公众：
  若发现监管人员失职，可向当地林业局、民政局或纪检监察部门举报，并提供证据（如照片、视频、书面材料等）。

总结：监管人员的处理需结合其主观过错、行为后果及法律条款综合判定，轻则行政处分，重则刑事追责。若您遇到具体案件或需进一步分析，可直接向我咨询细节。