被执行人租的住房，在执行其工资时，是否需要留费用，这主要取决于被执行人的具体情况以及法院的执行裁定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、执行原则与被执行人基本生活保障
执行原则：
- 法院在执行被执行人的财产时，会遵循一定的法律原则，包括保障被执行人的基本生活需求。这意味着，在执行过程中，法院不会将被执行人的所有财产都执行走，而是会保留一部分以供其基本生活。
基本生活保障：
- 对于被执行人租的住房，如果这是其唯一住所，且租金是其基本生活支出的一部分，那么法院在执行其工资时，可能会考虑留出一部分费用以支付租金，从而保障被执行人的基本居住需求。但这并不是绝对的，具体还需根据法院的裁定和被执行人的实际情况来判断。
二、执行裁定与具体情况
执行裁定：
- 法院在执行过程中会作出具体的执行裁定，这些裁定会明确执行的范围、方式等。如果裁定中明确规定了需要留出一部分工资以支付租金或其他基本生活费用，那么执行时就需要遵守这一裁定。
具体情况：
- 被执行人的具体情况，如收入水平、家庭状况、负债情况等，也会影响法院的执行决定。如果被执行人收入较低，且家庭负担较重，那么法院在执行时可能会更加谨慎，以避免对其基本生活造成过大影响。
三、法律建议与后续行动
法律建议：
- 如果您是被执行人，且担心自己的基本生活会受到执行的影响，建议您及时与法院沟通，说明自己的实际情况和困难，争取法院的理解和支持。
- 同时，您也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
后续行动：
- 在执行过程中，如果被执行人认为法院的执行行为侵犯了自己的合法权益，可以通过法律途径提出异议或申请复议。
- 另外，被执行人也可以积极与债权人协商，寻求达成和解协议，以减轻自己的执行压力。
总结来看，被执行人租的住房在执行其工资时是否需要留费用，并没有一个固定的答案。这主要取决于被执行人的具体情况、法院的执行裁定以及法律原则的要求。如果您面临此类问题，建议您及时与法院沟通并咨询专业律师的意见。有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。