当事人在异地管辖权被驳回后，依法享有向上一级人民法院提起上诉的权利。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与上诉权利
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人在提交答辩状期间若对案件的管辖权持有异议，有权向法院提出。法院经审查后，若认为异议不成立，将作出驳回管辖权异议的裁定。此时，当事人对该裁定不服的，可以在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。这一规定旨在保障当事人的诉讼权利，确保案件能在具有管辖权的法院得到公正、合法的审理。
二、上诉的具体程序与注意事项
提起上诉的时效：
- 当事人必须在收到裁定书之日起十日内提起上诉，逾期则视为放弃上诉权利。这是法律规定的明确时效，当事人应当严格遵守。
上诉材料的准备：
- 上诉状是上诉的核心文件，需明确提出上诉的请求、事实和理由。当事人应当详细阐述对驳回管辖权异议裁定的不满，以及认为案件应由哪个法院管辖的理由。
- 除上诉状外，当事人还应准备相关证据材料以支持其上诉主张。这些证据材料应当能够证明原裁定存在错误，或者能够证明案件应由其他法院管辖。
上诉的提交与审查：
- 上诉状及相关材料应提交至上一级人民法院。当事人应当确保提交的材料完整、准确，并按照法院的要求进行提交。
- 上一级人民法院将对上诉进行全面审查，包括驳回管辖权异议裁定的合法性和适当性。法院将根据事实和法律，对上诉请求进行裁决。
三、上诉后的处理与结果
上诉的审查与处理：
- 上一级人民法院在收到上诉状后，将依法对上诉请求进行审查。法院将组成合议庭，对案件进行全面、客观的审理。
- 若上诉理由成立，上一级法院将撤销原驳回裁定，并将案件移送至有管辖权的法院审理。这意味着，如果当事人的上诉请求得到法院的支持，案件将有可能被移送至其认为更有管辖权的法院进行审理。
- 若上诉理由不成立，则维持原裁定，驳回上诉。这意味着，如果当事人的上诉请求未得到法院的支持，原驳回裁定将继续有效，案件将继续在原法院进行审理。
可能的法律后果：
- 如果上级法院认为下级法院对案件的管辖权确实存在错误，它可能会作出改变或撤销原裁定的决定，并将案件移送至有管辖权的人民法院进行审理。这将导致案件的审理法院发生变化，可能对当事人的诉讼权益产生影响。
- 如果上级法院维持原裁定，驳回上诉，则案件将继续在原法院进行审理。当事人需要接受这一结果，并继续参与案件的审理过程。
四、建议与总结
在面对异地管辖权被驳回的情况时，当事人应积极考虑并行使自己的上诉权利。通过上诉程序的运用，可以有效维护当事人的合法权益，确保案件在正确的法院得到公正、合法的审理。同时，当事人也应注意上诉期限的规定，并在必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到有效维护。
如果您在异地管辖权被驳回后想要提起上诉，或者对上诉程序有任何疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。