关于合同到期后的效力认定，这是一个涉及合同法和具体合同条款的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、合同到期后的基本效力
合同终止：
- 一般情况下，合同到期后，双方的权利义务关系自然终止。这意味着合同中约定的各项权利和义务在到期后不再具有约束力，双方无需再履行合同约定的内容。
- 例如，租赁合同到期后，出租方有权收回房屋，承租方应返还房屋。
从权利和从义务的消灭：
- 合同的从权利和从义务（如担保合同中的担保义务）也会随主合同的到期而终止。
二、合同到期后效力延续的特殊情况
自动续约条款：
- 如果合同中约定了到期自动续约的条款，并且双方在到期前的合理时间内都没有提出反对意见，那么合同可能会继续有效。
- 这种情况下，即使合同到期，其效力也会因为自动续约条款而得以延续。
事实合同关系：
- 如果合同到期后，一方继续履行主要义务，而另一方也接受了这种履行，那么可以认为双方之间形成了事实上的合同关系。
- 例如，在货物买卖合同中，如果卖方在合同到期后继续供货，而买方也接受了货物，那么可以认为双方之间的合同关系仍然存在。
三、合同到期后可能涉及的责任和义务
后合同义务：
- 基于诚信原则，合同到期后，当事人可能仍需承担某些后合同义务，如保密义务等。
清算和结算义务：
- 如果合同中涉及清算、结算方面的条款，即使合同到期，双方仍然需要按照约定去履行这些义务。
违约责任：
- 如果合同到期后，一方违反了附随义务（如没有做好通知、协助工作等），或者违反了事实合同关系中的义务，那么需要承担违约责任。
- 违约责任的形式可能包括继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。
四、具体案例分析
以您提供的案例为例：小何与小李签订了一份为期一年的货物买卖合同，并约定合同到期若双方无异议则自动续约。合同到期前，小何未在合理期限表达异议，但小李认为自动续约条款不合理，拒绝续约。然而，到期后小何继续供货，小李也接受了货物。
- 在这个案例中，尽管小李认为自动续约条款不合理，但他并未在合理期限内提出异议。根据合同约定，合同应继续有效。
- 小何继续供货，小李也接受了货物，这构成了事实上的合同关系。
- 因此，小李拒绝按原合同付款的行为违反了合同约定，构成违约，应承担违约责任，需按原合同约定支付款项。
五、总结与建议
- 合同到期后的效力认定需要综合考虑合同条款、实际履行情况以及相关的法律规定。
- 如果合同中有自动续约条款，并且双方在到期前没有提出异议，那么合同可能会继续有效。
- 如果合同到期后一方继续履行主要义务而另一方接受，那么可以认为双方之间形成了事实上的合同关系。
- 在处理合同到期后的相关事宜时，建议双方保持沟通并遵循诚信原则，以避免不必要的纠纷和损失。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。