面对购买抵押车后被偷偷拖走的情况，您可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：

一、立即报警并保留证据

1. 第一时间报警：抵押车被拖走可能涉及侵权行为，甚至可能构成犯罪，如盗窃或非法侵占。因此，您应立即向当地公安机关报案，并提供车辆的详细信息（如车牌号、车型、颜色等）以及被拖走的具体情况（如时间、地点、拖车车辆的特征等），以便警方迅速展开调查。

2. 保留现场证据：如果可能的话，拍摄车辆被拖走的现场照片或视频，记录拖车车辆的信息（如车牌号、车型、颜色等），以及任何可能的目击者信息。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

二、核实车辆情况与拖走原因

1. 查看购车合同与抵押协议：仔细审查您购车时签订的合同以及车辆抵押协议，了解车辆的所有权和抵押权归属情况。这有助于您判断拖走方是否有合法依据拖走车辆。

2. 与拖走方沟通：尝试与拖走车辆的机构或个人取得联系，要求其出示拖走车辆的合法依据，如法院判决书、抵押权证明等。通过沟通，了解对方主张的权利和拖走车辆的理由，以便您寻求协商解决方案。

三、根据不同情况采取相应措施

1. 抵押权人合法拖走：

   • 如果拖走是因为您未按时履行还款义务等违约行为导致的，您应与抵押权人积极沟通，协商解决方案，如制定还款计划或请求宽限期。
   • 在协商过程中，保留所有沟通记录，包括电话录音、短信、邮件等，以备后续纠纷解决之需。

2. 抵押权人非法拖走：

   • 如果抵押权人在未通知您或未经法定程序的情况下私自拖车，其行为可能涉嫌违法。
   • 您应立即向公安机关报案，追究其违法行为责任，并考虑向法院提起民事诉讼，要求返还车辆并赔偿损失。

3. 第三方非法拖走：

   • 如果车辆是被第三方错误拖走或非法侵占，您应与第三方沟通，要求其立即返还车辆并解释拖车原因。
   • 若第三方拒绝返还，您应及时向公安机关报案，并考虑向法院提起诉讼以维护自身权益。

四、加强车辆管理与保护

• 为避免类似情况再次发生，建议您在车辆上安装GPS定位设备，以便在车辆被拖走时能够迅速定位并找回。
• 同时，确保按时履行与债权人或贷款机构的合同义务，避免因违约而给对方提供拖车的借口。

五、寻求专业法律帮助

• 在整个处理过程中，如果您遇到复杂的法律问题或无法自行解决的情况，应及时寻求专业律师的帮助。
• 律师可以提供专业的法律咨询、指导您收集证据，并代表您进行谈判或诉讼，以确保您的合法权益得到充分保护。

总之，面对抵押车被拖走的情况，您应保持冷静并采取正确的应对措施。通过及时报警、核实车辆情况与拖走原因、根据不同情况采取相应措施、加强车辆管理与保护以及寻求专业法律帮助等方式，您可以有效地维护自己的合法权益并找回被拖走的车辆。