开发商延期交房向法院提起诉讼，诉讼费一般先由原告（购房者）垫付，最终由败诉方承担。以下是详细分析：

一、诉讼费垫付原则

根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，在民事诉讼中，诉讼费用通常由原告先行垫付。这是为了保障诉讼活动的正常进行，确保案件能够顺利进入审理程序。在开发商延期交房的诉讼中，购房者作为原告，需要先行垫付包括案件受理费在内的诉讼费用。

二、诉讼费最终承担方

1. 败诉方承担：根据法律规定，诉讼费用最终由败诉方承担。这意味着，如果购房者胜诉，即法院认定开发商存在延期交房的违约行为，那么开发商作为败诉方，需要承担购房者先行垫付的诉讼费用。
2. 部分胜诉、部分败诉的情况：如果双方部分胜诉、部分败诉，法院会根据案件的具体情况，确定双方各自承担的诉讼费用比例。例如，如果法院认定开发商存在部分违约行为，而购房者也存在一定过错，那么法院可能会判决双方按一定比例分担诉讼费用。
3. 共同诉讼的情况：在共同诉讼中，如果多个购房者共同起诉开发商延期交房，法院会根据他们与诉讼标的之间的利害关系，来决定各当事人应当承担的诉讼费用金额。

三、特殊情况下的诉讼费承担

1. 合同约定：如果双方在购房合同中明确约定了诉讼费用的承担方式，那么应按照合同约定执行。例如，合同中可能约定，如果因开发商原因导致延期交房，开发商应承担购房者因此产生的所有诉讼费用。
2. 故意拖延诉讼：如果一方存在故意拖延诉讼导致诉讼费用增加的情形，法院可能会判定由该方承担更多甚至全部的诉讼费用。这是为了惩罚故意拖延诉讼的行为，维护诉讼的公正和效率。

四、实际操作建议

1. 保留证据：在提起诉讼前，购房者应充分收集和保留与开发商延期交房相关的证据，如购房合同、延期交房通知、双方协商记录等。这些证据将有助于证明开发商的违约行为，从而增加胜诉的可能性。
2. 咨询专业律师：虽然我作为专业律师已经给出了详细的解答，但在实际操作中，每个案件的具体情况都可能有所不同。因此，购房者在提起诉讼前，最好咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权利和义务，以及诉讼过程中可能遇到的问题和解决方案。
3. 关注诉讼进展：在诉讼过程中，购房者应密切关注案件的进展情况，及时与法院和律师沟通，确保自己的权益得到充分保障。

希望以上解答能够帮助您更好地了解开发商延期交房诉讼中诉讼费的承担问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。