教培机构收费但未签订合同的情况下，您仍然可以通过法律途径维护自身权益，具体处理方式如下：

一、事实合同关系的认定

即使未签订书面合同，若您已实际接受培训服务并支付费用，双方仍构成事实合同关系。根据《民法典》第四百九十条，法律、行政法规规定或者当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。因此，您与教培机构之间的培训服务合同已依法成立，机构不得以未签合同为由拒绝履行义务。

二、维权依据与证据收集

1. 法律依据
   您作为消费者，可依据《消费者权益保护法》第二十四条、第五十三条主张权利。若机构存在以下情形，您有权要求退款或赔偿：

   • 未按约定提供服务（如课程缩水、师资不符）；
     
   • 服务质量不达标（如教学水平差、设施不完善）；
     
   • 拒绝履行退费承诺（如宣传中承诺“不满意可退费”但未兑现）。

2. 证据收集要点

   • 缴费凭证：转账记录、收据、发票等；
     
   • 培训记录：课程表、签到记录、课堂照片/视频；
     
   • 沟通记录：与机构工作人员的微信、短信、邮件往来；
     
   • 宣传资料：机构官网、海报、招生简章中关于课程、师资、退费的承诺；
     
   • 证人证言：其他学员的证言（如有）。

三、退费规则与处理流程

1. 因机构原因退费
   若机构存在违约行为（如教学质量差、未按承诺提供课程），您有权解除合同并要求全额退费。此时，机构需承担违约责任，您无需承担任何费用。

2. 因自身原因退费

   • 未接受培训：若您尚未开始上课，可与机构协商全额退款，但可能需承担一定比例的违约金（通常不超过合同总金额的20%）；
     
   • 已接受部分培训：退款金额需根据已培训内容、剩余课程比例等因素确定。例如，若您已完成50%的课程，机构可扣除50%的费用后退还剩余部分。

3. 协商与投诉

   • 协商：优先与机构沟通，明确退费诉求并提供证据；
     
   • 投诉：若协商无果，可向当地消费者协会（12315）或教育主管部门投诉；
     
   • 诉讼：若投诉未果，可向法院提起民事诉讼，要求机构退费并赔偿损失。

四、机构未签合同的风险与建议

1. 机构风险
   未签合同可能导致机构在举证时处于不利地位，难以证明双方权利义务。例如，若您主张培训质量不达标，机构可能因无合同约定而无法反驳。

2. 补签合同建议
   为减少纠纷，您可要求机构补签书面合同，明确以下条款：

   • 课程内容、师资、课时安排；
     
   • 费用标准、支付方式；
     
   • 退费规则（如退费比例、条件）；
     
   • 违约责任（如机构未按约定提供服务的赔偿方式）。

五、实际案例参考

案例：小朱报名某培训机构课程，未签合同但缴纳费用后开始上课。后因培训质量不达标，小朱要求退费，机构以未签合同为由拒绝。小朱提供缴费凭证、培训记录等证据，法院最终认定双方构成事实合同关系，判决机构退还剩余费用并赔偿损失。
启示：即使未签合同，您仍可通过证据证明合同关系，并依法维权。

总结：教培机构未签合同不影响您主张权利，关键在于收集证据并明确退费诉求。建议您优先与机构协商，若协商无果，及时通过投诉或诉讼解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。