在交通事故中，通常一方全责时另一方无责，但也存在一方全责而另一方承担次要责任的特殊情况，这主要取决于双方在事故中的具体行为和过错程度。以下是对此问题的详细分析：
一、全责与次要责任并存的情况
在交通事故中，如果一方存在严重的违法行为（如酒驾、闯红灯、超速行驶等），且该行为是导致事故发生的直接原因，那么该方通常会被认定为全责。然而，如果另一方也存在一定的过错行为（如未保持安全距离、未注意观察路况等），且这些行为对事故的发生起到了一定的推动作用，那么另一方可能会被认定为承担次要责任。
二、责任划分的依据
行为过错程度：根据各方在交通事故中的行为过错程度来判定责任。如果一方存在故意或重大过失行为，如酒驾、毒驾等，通常会被判定为全责；而另一方如果存在一般过失行为，如未保持安全距离等，则可能被判定为次要责任。
违反交通法规的严重程度：违反交通法规较为严重的一方，通常承担主要责任或全责；相对较轻的一方则可能承担次要责任。例如，一方闯红灯与另一方正常行驶发生碰撞，闯红灯方通常负全责；但如果另一方也存在超速等违规行为，且该行为对事故发生有一定影响，那么另一方可能会被认定为承担次要责任。
因果关系：事故的发生与各方行为之间的因果关系强弱也是责任划分的重要依据。因果关系强的一方责任大，因果关系弱的一方责任小。如果一方的行为是导致事故发生的直接原因，而另一方的行为只是间接原因或没有直接关系，那么直接原因方通常会被认定为全责或主要责任，而间接原因方则可能被认定为次要责任或无责。
三、实际案例与法律解释
案例一：甲车闯红灯与乙车正常行驶发生碰撞，导致乙车受损。在此情况下，甲车因闯红灯的违法行为通常会被认定为全责。但如果乙车在行驶过程中也存在未保持安全距离等违规行为，且该行为对事故发生有一定影响（如未能及时避让甲车），那么乙车可能会被认定为承担一定的次要责任。不过，这种情况较为罕见，因为闯红灯的违法行为通常被视为导致事故的直接和主要原因。
案例二：在高速公路上，甲车因超速行驶与乙车发生追尾事故。如果乙车在行驶过程中保持了安全距离且无其他违规行为，那么甲车因超速行驶的违法行为通常会被认定为全责。但如果乙车也存在未按规定设置警示标志等违规行为（如在事故发生后未及时放置警示牌），且该行为对后续车辆的行驶造成了一定影响（如导致其他车辆未能及时避让而引发二次事故），那么乙车可能会被认定为承担一定的次要责任。不过，在这种情况下，乙车的次要责任通常较轻，且主要针对的是二次事故的责任划分。
四、法律建议与后续处理
及时报警并保留证据：在发生交通事故后，应立即报警并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。这些证据对于后续的责任划分和赔偿处理至关重要。
配合交警调查：在交警到达现场后，应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过和提供相关证据。交警会根据现场勘查和证据收集情况出具事故责任认定书。
协商赔偿或诉讼解决：根据事故责任认定书的结果，双方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿问题。
咨询专业律师：在处理交通事故赔偿问题时，如果涉及复杂的法律问题或赔偿金额较大，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。当然，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导。
总之，在交通事故中一方全责而另一方承担次要责任的情况虽然不常见，但并非不可能。这主要取决于双方在事故中的具体行为和过错程度。在处理此类问题时，应依据相关法律法规和事实情况进行责任划分和赔偿处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。