有权行使提出议案权的主体，根据不同的议事机构和场合，有所不同。以下是对这一问题的详细解答：

1. 向全国人民代表大会提出议案的主体：

   • 大会主席团：作为全国人民代表大会的领导机构，有权提出属于全国人民代表大会职权范围内的议案。
   • 全国人大常委会：作为全国人民代表大会的常设机构，也有权提出相关议案。
   • 全国人民代表大会专门委员会：各专门委员会根据其职责范围，有权提出相关议案。
   • 国务院、中央军事委员会、最高人民法院、最高人民检察院：这些国家机关在其职权范围内，有权向全国人民代表大会提出议案。
   • 1个全国人大代表团或30名以上全国人大代表：他们也可以联名提出议案，由大会主席团决定是否列入会议议程。

2. 向全国人大常委会提出议案的主体：

   • 委员长会议：作为全国人大常委会的领导机构，有权提出属于全国人大常委会职权范围内的议案。
   • 国务院、中央军事委员会、最高人民法院、最高人民检察院：这些国家机关同样有权向全国人大常委会提出议案。
   • 全国人大各专门委员会：各专门委员会在其职责范围内，也有权提出相关议案。
   • 全国人大常委会组成人员10人以上联名：他们也有权向全国人大常委会提出议案，由委员长会议决定提请常委会会议审议。

法律背景与建议：

• 提出议案权是宪法和法律赋予特定主体的一项重要权利，它体现了民主集中制的原则，确保了国家机关和代表能够依法参与国家事务的管理和决策。
• 对于有权提出议案的主体来说，他们应当严格遵守宪法和法律的规定，确保所提议案的内容合法、合规，并符合国家和人民的利益。
• 对于普通公民来说，虽然他们不能直接提出议案，但可以通过选举代表、向代表反映意见等方式，间接参与国家事务的管理和决策。

可能的法律后果：

• 如果有权提出议案的主体违反了宪法和法律的规定，提出了不合法的议案，那么该议案将不会被采纳，并可能受到相应的法律责任追究。
• 对于普通公民来说，如果他们通过非法手段试图影响议案的提出或审议过程，也可能面临法律责任。

综上所述，有权行使提出议案权的主体包括多个方面，他们应当依法行使这一权利，确保国家事务的管理和决策合法、合规。如果您在相关法律问题上还有疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。