针对您提出的“守着民警打人怎么处理”这一问题，这确实是一个涉及法律、纪律和道德层面的严重问题，必须得到严肃且妥善的处理。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：
一、事件发生时的即时应对
确保安全：首先，要确保自己和在场其他人员的安全，避免事态进一步恶化。如果可能，尽量远离冲突现场，防止受到不必要的伤害。
记录证据：在确保安全的前提下，尽量记录下事件发生的经过，包括时间、地点、涉事人员、行为描述等。如果有条件，可以拍摄视频或照片作为证据。
二、事件报告与调查
立即报告：一旦发现或目击民警打人行为，应立即向相关部门报告。这包括但不限于看守所管理部门、公安机关的纪检监察部门或检察机关的监所检察部门。报告时，应提供详细的事件描述和已收集的证据。
启动调查：接到报告后，相关部门应迅速启动调查程序。调查应全面、客观、公正，通过询问当事人、调取监控视频、收集证人证言等方式，查明事实真相。
三、依法处理涉事民警
民事责任：如果民警打人导致受害者身体受伤，涉事民警应承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。受害者可以通过提起民事诉讼来维护自身权益。
行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人的民警将受到相应的行政处罚，如拘留、罚款等。
刑事责任：如果民警打人的行为构成故意伤害罪或其他犯罪，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。
内部纪律处分：经调查确认民警存在打人行为后，应根据情节轻重给予相应的纪律处分，包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
四、对受害者的救济与保障
身体检查与治疗：及时安排受害者进行全面的身体检查，并提供必要的医疗救治，确保其身体健康得到保障。
保障合法权益：受害者有权了解事件调查处理进展情况，相关部门应及时通报。同时，要畅通维权渠道，保障受害者的申诉、控告等合法权利。
五、后续整改与监督
制度完善：针对事件暴露出的问题，对公安机关和看守所的管理制度进行全面审查和完善，确保各项规章制度的落实和执行。
加强教育与管理：加强对民警的职业道德教育、法律法规培训和业务技能培训，提高他们的法律意识、纪律意识和职业素养。同时，加强对看守所的日常巡查和监管，确保民警依法履职、文明执法。
综上所述，守着民警打人是一种严重违反法律和职业纪律的行为，必须得到严肃处理和有效遏制。通过加强报告与调查机制、依法处理涉事民警、保障受害者权益、完善制度和加强教育与管理等措施，我们可以共同维护一个公正、文明、安全的司法环境。希望这些建议能对您有所帮助。