行政处罚不会导致追诉期重新计算。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政处罚追诉期的基本规定
根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。这里的追诉期限，是从违法行为发生之日起计算，若违法行为有连续或者继续状态的，则从行为终了之日起计算。
二、追诉期不会因行政处罚而重新计算
追诉期的独立性：追诉期是法律对违法行为进行处罚的有效期限，它独立于行政处罚的执行。一旦超过追诉期，行政机关便失去了对该违法行为进行处罚的权力，无论此时是否已经进行了行政处罚。
行政处罚的时效性：行政处罚是对已经发生的违法行为的制裁，它本身并不影响追诉期的计算。也就是说，即使对违法行为进行了行政处罚，也不会导致追诉期的重新计算或延长。
特殊情况的处理：在某些特殊情况下，如违法行为人逃避、妨碍执法等，可能会导致时效的中断。但这种中断是由于违法行为人的行为导致的，与行政处罚本身无关。且中断后，追诉期会从相关行为结束之日起重新计算，而非从行政处罚之日起计算。
三、实际应用中的注意事项
及时行使权利：对于公民和企业来说，了解行政处罚的追诉期有助于明确法律责任的范围和界限。如果认为自己的合法权益受到了侵害，且在追诉期内，应及时向行政机关提出申诉或向法院提起诉讼。
遵守法律规定：执法机关在行使职权时，应严格遵守法律规定，确保在追诉期内对违法行为进行处罚。如果超过追诉期，则不能再依法给予行政处罚。
咨询专业律师：在面对行政处罚问题时，由于法律条款的复杂性和专业性，建议直接向我咨询，以便根据自身具体情况进行分析和应对。
举例说明：假设某商家在2020年1月1日销售了假冒伪劣商品，这一行为在2022年1月1日前未被行政机关发现。根据《行政处罚法》的规定，由于该行为未涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果，因此追诉期为二年。到2022年1月1日，该商家已经超过了追诉期，行政机关便不能再对该行为进行处罚。即使在此之后对该商家进行了其他行政处罚，也不会导致对2020年1月1日销售假冒伪劣商品行为的追诉期重新计算。
综上所述，行政处罚不会导致追诉期重新计算。在面对行政处罚问题时，应充分了解相关规定，以便更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。