针对您提出的“被打后背挫伤对方不赔偿怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，您需要保留好与受伤相关的所有证据，这是后续主张赔偿的重要依据。具体包括：
- 医疗证据：如病历、诊断证明、医疗费发票、检查报告等，这些能证明您的受伤情况和治疗费用。
- 侵权证据：通过拍照、录像或寻找目击证人等方式，确定侵权事实和责任归属。
接下来，您可以按照以下步骤处理：
第一步：与对方协商
- 尝试与对方沟通，明确告知其应承担的赔偿责任，包括医疗费用、误工费、护理费等合理损失。
- 协商过程中，您可以录音或保留其他沟通记录，以备后续需要。
第二步：申请调解
- 如果协商不成，您可以请求当地人民调解委员会、公安部门或其他相关机构介入调解。
- 调解机构会促使双方达成赔偿协议，这是解决纠纷的一种有效方式。
第三步：提起民事诉讼
- 如果调解也无法解决，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 起诉时，您需要提交起诉状和相关证据材料，请求法院判决对方赔偿您的损失。
- 法院会根据双方的过错程度、实际损失等因素进行判决。
第四步：申请强制执行
- 如果法院判决生效后，对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。
- 法院会通过查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等措施，实现您的赔偿请求。
此外，还有一些注意事项需要您了解：
- 及时报警：在受伤后，您应及时报警，以便公安机关进行调查取证，这有助于后续的主张赔偿。
- 司法鉴定：如果伤势较为严重，您可能需要进行司法鉴定，以确定损伤程度和赔偿金额。司法鉴定应在伤情稳定后进行，以确保结果的准确性。
- 赔偿项目：赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。如果造成残疾，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。