诈骗刑事立案后，对方不能通过关系撤案。撤案必须严格遵循法定条件和程序，不能因私人关系而随意变动。以下是对此问题的详细分析：

一、诈骗刑事立案后撤案的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，诈骗刑事立案后，只有在符合以下法定情形时，才能撤案：

1. 情节显著轻微、危害不大：如果诈骗行为虽然存在，但情节非常轻微，涉及的诈骗金额极小，且对社会和被害人造成的危害几乎可以忽略不计，那么按照法律规定，这种行为不构成犯罪，应当撤销案件。
2. 犯罪已过追诉时效期限：追诉时效是刑法规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。如果犯罪已经过了法定的追诉时效期限，那么就不再追究犯罪分子的刑事责任，已经追究的应当撤销案件。
3. 经特赦令免除刑罚：特赦是国家对某些犯罪或特定的犯罪人免除刑罚的措施。如果犯罪嫌疑人的诈骗行为已经被国家发布的特赦令免除刑罚，那么司法机关应当撤案。
4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：由于刑事责任具有人身专属性，如果犯罪嫌疑人在立案后、审判前死亡，那么犯罪主体已经不存在，无法对其进行刑事处罚，司法机关应当撤销案件。
5. 其他法律规定免予追究刑事责任：如果其他法律中明确规定对某些诈骗行为免予追究刑事责任，那么司法机关也应当撤案。

二、私人关系不能影响撤案决定

诈骗罪属于公诉案件，由检察机关代表国家对犯罪嫌疑人提起诉讼，追究其刑事责任。因此，撤案与否并非由被害人或报案人的意愿所决定，更不能因私人关系而随意变动。司法机关在决定是否撤案时，会严格依据法律规定和案件事实进行审查判断，确保法律的公正和权威。

三、建议与指导

1. 积极配合调查：如果遭遇了诈骗并已经报警立案，建议积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以便尽快将犯罪分子绳之以法。
2. 保持理性与冷静：在处理诈骗案件时，要保持理性和冷静，不要轻信他人的承诺或威胁，以免再次受到损失。
3. 了解法律知识：了解相关的法律知识对于保护自己的合法权益至关重要。在遇到类似问题时，可以咨询专业的法律人士（比如我）以获取更准确的法律意见和帮助。

总结来看，诈骗刑事立案后，对方不能通过关系撤案。撤案必须严格遵循法定条件和程序，确保法律的公正和权威。如果遭遇了诈骗并已经报警立案，建议积极配合调查，保持理性与冷静，并了解相关的法律知识以保护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。