一审被判死刑后上诉是有用的。以下从多个角度为您详细分析：
一、上诉的基本权利与法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人对地方各级人民法院第一审的判决、裁定不服时，有权用书状或口头形式向上一级人民法院提出上诉。这一规定同样适用于被判处死刑的被告人。上诉是被告人的法定权利，通过上诉可以确保司法程序的完整性和公正性，上级法院会严格按照法律规定对案件进行重新审理，保障被告人得到公正的审判。
二、上诉可能带来的积极结果
争取改判：
- 上诉过程中，上级法院会对案件进行全面审查，包括事实认定、证据采信、法律适用等各个环节。
- 如果发现原审存在错误，比如证据收集程序违法、事实认定不清、法律适用错误等，就有可能改判为较轻刑罚，甚至撤销死刑判决。
获得救济机会：
- 死刑案件关乎重大，上诉给予了被告人最后的救济途径。
- 在上诉过程中，有可能发现新的证据或情节，从而影响案件的最终判决。例如，新的证人证言、物证或鉴定意见等，都可能成为改判的关键。
推动司法公正：
- 上诉促使司法机关更加谨慎地对待死刑案件，进一步规范司法行为，提高司法质量。
- 通过上诉，可以揭示原审中可能存在的司法不公或错误，从而推动整个司法系统的公正实现。
三、上诉的具体流程与注意事项
上诉期限：
- 被告人需在收到判决书之日起十五日内，向上一级人民法院提交上诉状及必要的证据材料。
- 逾期未上诉的，将视为放弃上诉权利，一审判决将生效。
上诉状内容：
- 上诉状需明确列出上诉的具体理由，指出原判决在法律适用或事实认定上的错误。
- 提供相应的辩护意见和证据材料，以支持上诉请求。
法院审查与受理：
- 上一级人民法院将对收到的上诉材料进行审查，决定是否受理上诉。
- 若受理，将进入下一步审理程序；若不受理，将告知被告人并说明理由。
开庭审理与判决：
- 上诉案件受理后，法院将安排开庭审理。
- 审理结束后，法院将作出维持原判、改判或发回重审的判决。
四、特殊情况下的上诉限制
- 若死刑判决已由最高人民法院判处并核准，则上诉权利终止。此时，被告人可通过向最高人民法院或最高人民检察院提出申诉来表达对判决的不满。但申诉并不影响原判决的执行，且申诉成功改判的难度较大。
法律建议：
- 面对一审被判死刑的严峻情况，被告人应积极行使上诉权利，及时提交上诉状及必要的证据材料。
- 在上诉过程中，应充分准备辩护意见和证据材料，以支持上诉请求。
- 同时，被告人也可以考虑寻求专业律师的帮助，以提高上诉的成功率。
最后需要强调的是，虽然上诉成功改判的难度较大，但只要存在一丝希望，被告人都应积极行使上诉权利，维护自身合法权益。如果您或您的亲友面临类似情况，请随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。