储户在异地民营银行存款是否受法律保护，这个问题需要从多个方面来详细解答。

首先，我们要明确“异地存款”的定义。根据人民银行的货币政策执行报告，异地存款是指银行通过在没有设立实体网点的地市开立的账户吸收的存款。关键在于开立存款账户时的地理位置，而非储户的居住地或户籍证明。如果储户是在有银行实体网点的地市开立账户，那么后续的存款行为，即使发生在异地，也不算作异地存款。

接下来，我们来看哪些银行禁止开办异地存款。这一规定主要适用于地方法人银行，因为它们的业务应该聚焦于本地，服务于本地的居民和企业。而开发性银行、政策性银行、国有银行、股份制银行、邮政储蓄银行等全国性银行，以及没有实体经营网点、业务在线上开展的地方法人银行，则不受此限制。

对于储户而言，如果选择在允许开办异地存款的银行（如全国性银行或线上经营的地方法人银行）存款，那么其存款是受法律保护的。这些银行通常有较为完善的监管体系和风险控制机制，能够保障储户的资金安全。

然而，如果储户选择在地方法人银行（且该银行在储户所在地没有实体网点）进行异地存款，那么就需要谨慎了。因为这类银行一旦出现风险，可能会严重损害异地储户的合法权益。人民银行禁止地方法人银行开办异地存款，正是为了保护储户的利益，防止银行盲目扩张和隐藏风险。

最后，我们要强调的是，无论选择哪种银行进行存款，储户都应该关注银行的经营状况和风险控制能力。同时，也要了解存款保险制度的相关规定，确保自己的存款在银行出现风险时能够得到一定的保障。

综上所述，储户在异地民营银行存款是否受法律保护，取决于存款银行的类型和存款行为是否符合相关规定。在选择存款银行时，储户应该谨慎考虑并了解相关风险。