结论前置：孩子年满18周岁且具备完全民事行为能力时，父母通常无需再对其行为承担法律责任。但需注意，特定情况下父母仍可能需承担相应责任。
详细分析：
一般情况下的责任免除：
- 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，十八周岁以上的自然人为成年人，具有完全民事行为能力，可以独立实施民事法律行为。因此，当孩子达到这一年龄条件时，他们能够对自己的民事行为负责，父母一般不再承担因孩子民事行为产生的法律后果，如孩子独立签订的合同、侵权行为等责任。
- 刑事责任：依据《中华人民共和国刑法》，已满十六周岁的人犯罪应负刑事责任。这意味着，从达到相应刑事责任年龄起，孩子需自行承担其犯罪行为的法律责任，父母通常不会因孩子犯罪而直接承担刑事责任。
仍需承担责任的特殊情形：
- 不能独立生活：即使孩子年满18周岁，若其仍然不能独立生活（如因残疾、疾病等原因），父母应继续承担教育、抚养、保护子女的法律责任。这体现了家庭法对弱势家庭成员的保护原则。
- 无或限制民事行为能力：对于无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人（包括因精神、智力等原因导致的），若其父母为监护人，则需继续承担监护责任，包括教育、抚养和保护子女，以及代理其实施民事法律行为。
- 共同经营或侵权：在父母与孩子共同参与经营活动或共同实施侵权行为的情况下，他们可能需要根据法律规定共同承担民事责任。具体责任划分将依据实际情况和法律规定进行界定。
法律建议与风险提示：
- 作为父母，应关注孩子的成长情况，确保其在达到法定年龄后能够独立生活并承担相应的法律责任。
- 若孩子因特殊原因无法独立生活或成为无/限制民事行为能力人，父母应依法履行监护职责，避免因疏忽或未履行职责而承担法律责任。
- 在与孩子共同参与经营活动或处理可能涉及侵权的事务时，应谨慎行事，明确各自的责任范围，避免共同承担不必要的法律责任。
总结：孩子成年后，父母在大多数情况下不再承担直接的法律责任。然而，在特定情况下，如孩子不能独立生活、为无或限制民事行为能力人，或存在共同经营、侵权等特殊情形时，父母仍需根据法律规定和实际情况承担相应的法律责任。因此，父母应持续关注孩子的成长和法律状况，确保依法履行职责，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。