网上诈骗2000元一般不构成刑事犯罪，但属于违法行为，应受到治安处罚，并且受害者有权通过民事诉讼来追究诈骗者的民事责任。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、刑事角度
立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的规定，诈骗公私财物价值达到三千元至一万元以上的，才构成刑法第二百六十六条规定的“数额较大”，从而构成诈骗罪，需要承担刑事责任。
- 因此，网上诈骗2000元尚未达到这一入罪标准，通常不构成诈骗罪，不属于刑事案件范畴。
特殊情形：
- 尽管2000元未达到一般意义上的“数额较大”标准，但若存在多次诈骗、造成恶劣社会影响等情形，即便未达数额标准，也可能会被追究刑事责任。不过，这种情况相对较少见，且需要具体证据支持。
二、治安处罚角度
处罚依据：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，对于未达到刑事处罚标准的诈骗行为，可以依法进行治安处罚。
处罚措施：
- 违法者可能会面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，则可能处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
三、民事角度
- 民事责任：
- 从民事角度来看，受害者有权向民事法院提起民事诉讼，要求诈骗者返还被骗取的财物，并承担相应的民事责任。
- 这意味着，即使诈骗行为未构成犯罪，受害者仍然可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
四、建议与提醒
及时报警：
- 如果你遭遇了网上诈骗，无论金额大小，都应及时报警，寻求警方的帮助来追回损失，并将犯罪分子绳之以法。
提高警惕：
- 广大网民应提高警惕，加强自我防范意识，避免上当受骗。例如，不轻易点击不明链接、不随意透露个人信息、不轻易转账给陌生人等。
法律咨询：
- 如果你对网上诈骗的法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为你提供全面、准确的法律解答和建议。